直线与直线的方程 学案-2024届高三数学一轮复习

课型：复习课 总第 课时 授课日期： 直线与直线的方程 教学目标：1、直线的倾斜角、斜率2、直线方程的五种形式 3、两直线的平行、垂直与其斜率的关系 教学重难点： 求直线方程 教学过程： 一、基础梳理：　　　 　　　　　　　　　 1．直线的倾斜角 (1)定义 (2)范围：直线的倾斜角α的取值范围是： 2．直线的斜率 （1)）直线的倾斜角θ，且θ≠90° k＝ (2)直线过点A(x1，y1)，B(x2，y2)且x1≠x2 k＝ 3.两直线的平行、垂直与其斜率的关系 两条不重合的直线l1，l2，斜率分别为k1，k2 平行 k1＝k2 k1与k2都不存在 垂直 k1k2＝－1 k1与k2一个为零、另一个不存 4、直线方程（注意适用范围） （1）点斜式： y－y1＝k(x－x1)（2）两点式 ＝ （3）斜截式 y＝kx＋b （4）截距式 ＋＝1 (5) 一般式 Ax＋By＋C＝0 题型一　直线的倾斜角与斜率　 1．设直线l的方程为x＋ycos θ＋3＝0(θ∈R)，则直线l的倾斜角α的取值范围是(　　) 3．(2022·太原模拟)已知点A(2，－3)，B(－3，－2)，直线l过点P(1,1)且与线段AB有交点，则直线l的斜率k的取值范围为________． 4．直线l：ax＋(a＋1)y＋2＝0的倾斜角大于45°，求a的取值范围． 题型二　求直线方程　 [典例]　(1)已知点M是直线l：2x－y－4＝0与x轴的交点，将直线l绕点M按逆时针方向旋转45°，得到的直线方程是 (2)直线过点(－4,0)，倾斜角的正弦值为的直线方程为________． 对点训练: (2)求经过点A(－5,2)，且在x轴上的截距等于在y轴上截距的2倍的直线方程． 题型三　两条直线的位置关系　 [例1]　“a＝0”是“直线l1：(a＋1)x＋a2y－3＝0与直线l2：2x＋ay－2a－1＝0平行”的(　　) [例2]　(1)已知点P1(2,3)，P2(－4,5)和A(－1,2)，则过点A且与点P1，P2距离相等的直线方程为__________． 小黄书B 组2．设m∈R，过定点A的动直线x＋my＝0和过定点B的动直线mx－y－m＋3＝0交于点P(x，y)，则|PA|·|PB|的最大值是________． 4．已知直线l过点M(1,1)，且与x轴、y轴的正半轴分别相交于A，B两点，O为坐标原点．求：(1)当|OA|＋|OB|取得最小值时，直线l的方程； (2)当|MA|2＋|MB|2取得最小值时，直线l的方程． 三、课堂小结： 四、作业布置：课时规范（四十四） 五、课后反思： 学科网（北京）股份有限公司 $$