3.2.2　奇偶性　学案——2022-2023学年高一上学期数学人教A版(2019)必修第一册

模块：高一数学人教A版必修第一册 学案编号： 必修 1-3-22 编写人：刘新军 审核人：刘鑫鑫 班级：_________小组：______ 姓名：___________ 2022级高一数学学案 函数的奇偶性 【学习目标】 1.掌握函数奇偶性的定义和判断方法，理解奇函数和偶函数图象的特点． 2.在奇偶性概念形成过程中培养观察、归纳能力,同时渗透数形结合和特殊到一般的思想方法. 3.能利用函数的奇偶性、单调性解决一些简单问题。 【重点难点】 重点：奇函数、偶函数的定义，判断函数的奇偶性 难点：用定义判断函数的奇偶性 【课前预习】 说明： 先根据学案上的问题有目的阅读课本81，82,83,84,85页内容，然后做学案. 新课导入 1.用描点法作出函数，的图象，你能发现它们图象有什么对称性吗？ 2. 如何用数学符号表达这些特点？ 教材自学1： 阅读课本，勾画出奇偶函数的定义中的关键字词，思考以下问题： 1.定义中“如果∀x∈I，都有-x∈I”说明了奇（偶）函数的定义域有什么特点？ 2.定义的x具有什么样的特征？能不能把“如果∀x∈I，都有-x∈I”改成“如果∃x∈I，有-x∈I”？它说明了函数的奇偶性具有 （填局部性或整体性） 3. 具有奇偶性的函数的图象有什么特点？反之，图象具有这些特点的函数是不是具有奇偶性？ 4.定义法判断函数的奇偶性需要哪几个步骤？ 教材自学2： 1.奇函数,已知,求 的值 2.偶函数,已知,求的值 3.判断（1）函数，是偶函数吗？ （2）是偶函数吗？ （3）是偶函数吗？是奇函数吗？ 4.是奇函数且有意义，则为多少？ 5.判断下列论断是否正确，并说明理由： 知 识 点 识记 理解 应用 函数奇偶性的定义 1,例2 函数奇偶性的判断 例1,3 8 函数奇偶性的应用 2,4 5,6,7 （1）如果一个函数的定义域关于坐标原点对称，则这个函数为奇函数； ( ) （2）如果一个函数为偶函数，则它的的定义域关于坐标原点对称； ( ) （3）如果一个函数的定义域关于坐标原点对称，则这个函数为偶函数； ( ) （4）如果一个函数的图像关于y轴对称，则这个函数为偶函数. ( ) 【课