精品解析：上海市松江区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

松江区 2023学年第一学期期末学业质量评估 七年级数学 （满分100分，时间90分钟） 考生注意： 1．本试卷含四个大题，共28题； 2．答题时，务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出计算的主要步骤． 一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填在答题纸的相应位置上．】 1. 下列运算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列用代数式表示“、两数差平方的2倍”正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列分式化简正确的是（ 　 ） A. B. C. D. 4. 在，，0，1中选一个x值求的值，合适的是（ ） A B. C. 0 D. 1 5. 已知，下列关于a叙述中，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图1是中国数学会的会徽，，它是由四个相同的直角三角形拼成的一个正方形． 将会徽抽象为图2，记，，． 对图2进行图形运动得到图3，下面的说法不正确的是（ ） A. 可以看作是绕点B顺时针旋转得到 B. 可以看作是沿着方向平移距离a，再沿方向平移距离b得到 C. 可以看作是绕点D逆时针旋转得到 D. 图形运动后，原正方形与六边形的面积相等，可得 二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分） 7. 计算：_________． 8. 化简：_________． 9. 将按字母a升幂排列是___________． 10. 分解因式：= ________． 11. 分解因式：_________． 12. 计算：_____________． 13. 计算：_________． 14. 在圆、等腰三角形，等腰梯形，平行四边形、长方形中，既是轴对称图形，又是中心对称的图形是____________． 15. 若，，则_________． 16. 计算：_________． 17. 如图，在大长方形中，放入8个一样形状和大小的小长方形，则图中阴影部分面积为_______平方厘米． 18. 我们知道假分数可以化成整数或者整数与真分数的和的形式．如果一个分式的分子的次数大于或等于分母的次数，那么这个分式可以化成一个整式或整式与“真分式”的和的形式．（我们规定：分子的次数低于分母的次数的分式称为“真分式”）． 如；又如：．若可以写成一个整式与“真分式”的和的形式，则a＋b =_______． 三、简答题（本大题共7题，第19~21题每题5分，第22~24题每题6分，25题7分，满分40分） 19. 计算：． 20 分解因式：． 21. 分解因式： 22. 计算：． 23. 计算： （结果用不含负整数指数幂形式表示）． 24. 解方程： ． 25. 已知关于的方程． （1）在解该方程时，去分母后所得整式方程的解不是原分式方程的解，求的值； （2）若该方程的解为负数，求的取值范围． 四、解答题（本大题共3题，每题8分，共24分） 26. 从松江博物馆到佘山森林公园路程约12千米． 如果行驶在这条路段的汽车与自行车的平均车速之比为3：1，汽车比自行车快25分钟到达，那么松江博物馆至佘山森林公园的汽车与自行车的速度各是多少？（速度以“米/分钟”计算） 27. 如图，在10×6的正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度，三角形的顶点都在格点上．在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题： （1）画出格点三角形（顶点均在格点上）关于直线对称的三角形； （2）求三角形的面积； （3）在上画出格点P，使得三角形以P为旋转中心，所得的三角形的顶点都在10×6的正方形网格区域内的格点上． （如果有多种情况，用、、……区别表示） 28. 如图，在长方形中，连接，已知边，（） （1）画出三角形绕点C顺时针旋转后的三角形（点A、B的对应点分别为点E、F ），不写画法，写出结论； （2）用含a、b的代数式表示三角形的面积； （3）在（1）和（2）的条件下，连接交于点G，如果长方形的面积，，求的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 松江区 2023学年第一学期期末学业质量评估 七年级数学 （满分100分，时间90分钟） 考生注意： 1．本试卷含四个大题，共28题； 2．答题时，务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出计算的主要步骤． 一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正