解题方法训练-图形的平移与点的坐标的变化关系综合训练课件-2023-2024学年人教版七年级数学下册

图形的平移与点的坐标的变化关系 综合训练 七年级数学（下）解题方法训练 　　图形的平移与点的坐标的变化体现了“形”与“数”之 间的相互依存关系，常见的平移有：点的平移、线段的平 移、图形的平移. 在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点的位置如 图所示，点A'的坐标是(－2，2)，现将三角形ABC平移，使点A变换为点A'，点B'，C'分别是B，C的对应点. (1)请画出平移后的三角形A'B'C'，并写出点B'，C'的坐标； (2)试说明三角形ABC经过怎样的平移得到三角形A'B'C'； (3)若三角形ABC内部一点P的坐标为(a，b)， 则点P的对应点P'的坐标是 　　　　. 根据一对对应点的坐标的变化情况可确定平移的方向和平移的距离，图形边上的点和图形内部的点平移方式相同. 解：(1)三角形A'B'C'如图所示. B'(－4，1)，C'(－1，－1). (2)将三角形ABC先向左平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度得到三角形A'B'C'.(答案不唯一) (3)(a－5，b－2) 点的平移 1.四盏灯笼的位置如图，已知A，B，C，D的坐标分别是(－1，b)，(1，b)，(2，b)，(3.5，b)，平移y轴右侧的一盏灯笼，使得y轴两侧的灯笼对称，则平移的方法可以是(　C　) C A.将B向左平移4.5个单位长度 B.将C向左平移4个单位长度 C.将D向左平移5.5个单位长度 D.将C向左平移3.5个单位长度 (第1题) 【点拨】 根据点的坐标的平移规律：横坐标，右移加，左移减； 纵坐标，上移加，下移减，求解即可. 2.[2023·绍兴]在平面直角坐标系中，将点(m，n)先向右平移2 个单位长度，再向上平移1个单位长度，最后所得点的坐标 是(　D　) A.(m－2，n－1) B.(m－2，n＋1) C.(m＋2，n－1) D.(m＋2，n＋1) D 3.若点A(－7，3)向右平移5个单位长度后得到点A'，点B(4， －2)向左平移6个单位长度后得到点B'，则点A'，B'所在的 直线与x轴的关系是 ⁠. 垂直　 线段的平移 4.[2023·大连]如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是(1， 2)，将线段OA向右平移4个单位长度，得到线段BC，点A 的对应点C的坐标是 ⁠. (5，2)　 (第4题) 5.[2023·福州一中期中]如图，点A，B的坐标分别为(－2，1)，(0，－1).若将线段AB平移至A1B1，点A1，B1的坐标分别为(a，3)，(3，b)，则a－b的值为(　A　) A.0 B.1 C.2 D.3 A 【点拨】 由A(－2，1)的对应点A1的坐标为(a，3)知，线段AB向上 平移了2个单位长度，由B(0，－1)的对应点B1的坐标为(3， b)知，线段AB向右平移了3个单位长度，∴a＝－2＋3＝1，b ＝－1＋2＝1，∴a－b＝1－1＝0，故A正确. 6.如图，在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点的坐标分 别为A(－3，0)，B(0，4). (1)画出线段AB先向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位 长度后得到的线段DC，并写出A的对应点 D的坐标，B的对应点C的坐标； 【解】(1)如图，D(0，－4)，C(3，0). (2)线段AB和CD有怎样的关系？ 【解】AB＝CD，AB∥CD. 图形的平移 7.如图所示的平面直角坐标系内，画在透明胶片上的平行四 边形ABCD的顶点A的坐标是(0，2)，现将这张胶片平移， 使点A落在点A'(5，－1)处，则此平移可以是(　B　) B A.先向右平移5个单位长度，再向下平移1个单位长度 B.先向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度 C.先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单 位长度 D.先向右平移4个单位长度，再向下平移3个单 位长度 8.如图，三角形ABC中任意一点P(m，n)经平移后对应点为Q(m＋4，n＋2)，将三角形ABC做同样的平移得到三角形DEF，点A，B，C的对应点分别为D，E，F. (1)求点D，E，F的坐标； 【解】(1)由P(m，n)平移至Q(m＋4，n＋2)，得到平移方式为向右平移4个单位长度，向上平移2个单位长度，所以D(1，4)，E(5，2)，F(－1，0). (2)请在x轴上找一点G，使得三角形DOG的面积为4，求满足 条件的点G的坐标. 【解】因为S三角形DOG＝＝＝4， 所以GO＝2， 故点G的坐标为(2，0)或(－2，0). 9.如图，长方形ABCD各顶点的坐标分别为A(－2，2)，B(－2，－1)，C(3，－1)，D(3，2)，如果长方形A'B'C'D'先向右平移1个单位长度，再向下平移2