北京市十一实验中学2023-2024学年上学期七年级期末数学试题

北京十一实验中学2023－2024学年初一年级第2学段 教与学诊断 数学学科 2024.1 考生须知： 1. 本试卷共4页，共三部分，26道小题．满分100分．考试时间90分钟． 2. 在试卷和答题纸上准确填写姓名、所在学科班级． 3. 试题答案一律书写在答题纸上，在试卷上作答无效． 4. 在答题纸上，试题用黑色字迹签字笔作答． 5. 考试结束，将本试卷和答题纸一并交回（或按学科自行要求）． 一、选择题（每小题2分，共16分）在每题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项． 1. 央视报道“梦天实验舱”是中国空间站三大舱段最后一个舱段，它采用的是柔性太阳翼，上面覆盖的特种玻璃盖片约15万片，被誉为“护身铠甲”，它为航天器的安全运行提供有力保障．将数据150000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 如图，点和表示的数分别为和，下列式子中，不正确的是（ ）． A. B. C. D. 3. 下列说法正确的是（ ） A. 是单项式 B. 的次数是2 C. 是二次三项式 D. 是单项式 4. 下列变形中，不正确的是（　　） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 5. 已知是方程的解，那么的值是（ ） A. B. C. 0 D. 1 6. 已知线段，在的延长线上取一点，使，再在的延长线上取一点，使，则线段与线段的数量关系是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，把图形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体是（ ） A. B. C. D. 8. 小琪在一本数学书中看到了这样一个探究活动；对依次排列的两个整式m，n按如下规律进行操作： 第1次操作后得到整式中m，n，； 第2次操作后得到整式中m，n，，； 第3次操作后…… 其操作规则为：每次操作增加项，都是用上一次操作得到的最末项减去其前一项的差，小强将这个活动命名为“回头差”游戏． 则该“回头差”游戏第2024次操作后得到的整式串各项之和是（ ） A B. m C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 9. 某种零件，标明要求是（表示直径，单位：毫米），有一个零件的直径为，则这个零件______．（填“合格”或“不合格”） 10. 写出一个多项式，使得它与单项式x的和是二次三项式：______． 11. 比较大小：________．（填“>”“<”或“=”） 12. 小朋友在用玩具枪瞄准时，总是用一只眼睛对准准星和目标，用数学知识解释为_______． 13. 已知，若和互补，和互余，则________． 14. 如图，甲从点出发向北偏西方向走到点，乙从点出发向南偏东方向走到点，则的度数是_____________． 15. 下图是一数值转换机的示意图，若输入的x值为18，则输出的结果为______． 16. 对于实数x、y我们定义一种新运算（其中m，n均为非零常数），等式右边是通常的四则运算，由这种运算得到的数我们称之为线性数，记为，其中x、y叫做线性数的一个数对．若实数x、y都取正整数，我们称这样的线性数为正格线性数，这时的x、y叫做正格线性数的正格数对． （1）若，则______． （2）已知，，请回答问题：______，______． 三、解答题（共60分） 17. 计算： （1） （2） （3） （4） 18. 化简： （1）； （2）． 19. 解方程： （1）； （2）． 20. 先化简，再求值：，其中a，b满足：． 21. 如图所示，已知线段AB，点P是线段AB外一点. （1）按要求画图，保留作图痕迹； ①作射线PA，作直线PB； ②延长线段AB至点C，使得AC=2AB，再反向延长AC至点D，使得AD=AC. （2）若（1）中的线段AB=2cm，求出线段BD的长度. 22. 如图，点B是线段AC上一点，且AB=18cm，． （1）试求出线段AC的长； （2）如果点O是线段AC中点，请求线段OB的长． 23. 2023年12月，我校开展了“艺青春”艺术节系列活动，小雅同学报名了艺术集市的售卖活动．集市开始前，她在文体超市购买了若干个手提袋进行售卖，这种手提袋标价每个30元，请认真阅读结账时老板与小明的对话图片，解决下面两个问题： （1）求小雅原计划购买手提袋多少个？ （2）艺术组老师也来到文体超市，购买了新年日历和画册共50本作为奖品，其中新年日历标价每本20元，画册标价每本10元，经过沟通，这次老板给予8折优惠，合计560元．问老师购买了新年日历和画册各多少本？ 24. 阅读下列材料，完成相应的任务： 对称式： 在一个含有多个字母的式子中，如果任意交换两个字母的位置，式子的值都不变，这样的式子就叫做对称式