第一章全等三角形 期末章节拔高练习 2023－2024学年苏科版（2012）数学八年级上册

苏科版（2012）数学八年级上册第一章全等三角形期末章节拔高练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图是一个平分角的仪器，其中，．将点A放在一个角的顶点，AB和AD沿着这个角的两边放下，利用全等三角形的性质就能说明射线AC是这个角的平分线，这里判定ABC和ADC是全等三角形的依据是（    ） A．SSS B．ASA C．SAS D．AAS 2．如图，在和中，，是的中点，，垂足为点，且．若，则的长为(    ) A． B． C． D． 3．如图，点P是的平分线AD上的一点，，垂足为点已知，则点P到AB的距离是　　 A．3 B．4 C．5 D．6 4．如图所示，，，，，，则（    ） A． B． C． D． 5．下列条件中，不能判定与一定全等的是（    ）    A．，， B．，， C．，， D．，， 6．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，要证，则只需证明，依据是（    ） A．SAS B．SSS C．AAS D．ASA 7．下列命题是真命题的有(　　) ①对顶角相等；②两直线平行，内错角相等；③两个锐角对应相等的两个直角三角形全等④若a2＝b2，则a＝b；⑤若a＞b，则ac2＞bc2． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如图，在与中，已知，添加一个条件，不能使得的是（    ） A． B． C． D． 9．如图，若，点、、、在同一条直线上，，，则的长为（    ） A． B． C． D． 10．如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，∠A＝∠E，AC⊥BE，AB＝EF，BE＝25，CF＝8，则AC＝ ． 12．如图，点A、B、C、D在同一条直线上，，，，则 ． 13．如图，点，在上，，，请你添加一个条件 ，使得可用“”证明.（写出一个即可）    14．如图，已知，，，则的长是 ． 15．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=20°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于P，连接AP并延长交BC于点D，则∠ADB= ． 16．如图，某同学把三角形玻璃打碎三块，现在他要去配一块完全一样的，你帮他想一想，带 片去，应用的原理是 （用字母表示）． 17．如图，在中，，，点为中点，连接，交延长线于点，与延长线交于点.若，则的面积为 ． 18．已知△ABC≌△DEF，∠A＝40°，∠E＝80°，则∠C＝ ． 19．如图，，只需添加一个条件 ，就可以判定． 20．如图，已知在与中，，若不增加任何字母与辅助线，要使，则还需要添加的一个条件是 ．    三、解答题 21．小明与爸爸妈妈在公园里荡秋千，如图，小明坐在秋千的起始位置A处，OA与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面高的处接住他后用力一推，爸爸在处接住他，若妈妈与爸爸到的水平距离分别为和． (1)与全等吗？请说明理由； (2)小明的爸爸是在距离地面多高的地方接住小明的？ 22．如图，某段河流的两岸是平行的，数学兴趣小组在老师的带领下不用涉水过河就测得河的宽度．他们是这么做的：①在河流的一条岸边点处，选对岸正对的树；②沿河岸直走有树，继续前行到达点处；③从点处沿河岸垂直的方向行走，当到达树正好被树遮挡住的点处停止行走；④测得的长为． (1)河的宽度是______； (2)请你说明数学兴趣小组做法的正确性． 23．如图，已知点 在线段上，，，． 试说明：．    解：因为 （已知） 所以 （ ） 即 ＝ 在和中 （已知） （已知） （已知） 所以（ ） 24．如图，在和中，，，，求的度数． 25．如图，点，分别在和上，，点是上一点，的延长线交延长线于点．    (1)若，，求的度数； (2)若点是的中点，与全等吗？请说明理由． 26．如图，在中，，，若点在的延长线上，过点作，垂足为点，交于点，试猜想，，之间的数最关系，并说明理由．    27．小明用大小相同高度为2cm的10块小长方体垒了两堵与地面垂直的木墙AD， BE，当他将一个等腰直角三角板ABC如图垂直放入时，直角顶点C正好在水平线DE上，锐角顶点A和B分别与木墙的顶端重合，求两堵木墙之间的距离． 参考答案： 1．A 2．C 3．B 4．C 5．B 6．B 7．B 8．D 9．B 10．C 11．17 12．7 13．（答案不唯一） 14．6 15．125° 16． 3 ASA