06 概率统计-2024届高三数学寒假专题作业

2024届高三数学寒假专题6 6.概率统计的常见题型及其策略 班级________ 姓名__________ 学号_______ 1. 年月至年月，我国居民消费价格保持平稳，居民消费价格涨跌幅如图所示，则(     ) 备注：同比增长率，环比增长率． A. 年月全国居民消费价格比年月全国居民消费价格有所下降 B. 年月全国居民消费价格比年月全国居民消费价格有所上升 C. 年月至年月全国居民消费价格同比增长率的分位数为 D. 年月至年月全国居民消费价格环比增长率的平均数为 2. 医用口罩由口罩面体和拉紧带组成，其中口罩面体分为内、中、外三层．内层为亲肤材质（普通卫生纱布或无纺布），中层为隔离过滤层（超细聚丙烯纤维熔喷材料层），外层为特殊材料抑菌层（无纺布或超薄聚丙烯熔喷材料层）．根据国家质量监督检验标准，医用口罩的过滤率是重要的指标，根据长期生产经验，某企业在生产线状态正常情况下生产的医用口罩的过滤率x~N(0.9372，0.01392)．若x~N(，2)(＞0)，则P(﹣2＜x≤＋2)＝0.9545，P(﹣3＜x≤＋3)＝0.9973，0.9772550≈0.3164．有如下命题：甲：P(x≤0.9)＜0.5；乙：P(x＜0.4)＞P(x＞1.5)；丙：P(x＞0.9789)＝0.00135；丁：假设生产状态正常，记X表示一天内抽取的50只口罩中过滤率大于＋2的数量，则P(X≥1)≈0.6．其中假命题是 （ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 3.（多选）对于一组样本数据，，，，下列表达式中，能够刻画该组数据的离散程度的是 (     ) 注：；和分别表示，，，中的最大值和最小值． A. B. C. ，，，，，， D. 4. （多选） 球队统计了某篮球运动员在联赛前轮比赛中的得分数据个数据不全相同，已知该运动员在第轮比赛中的得分恰好为前轮得分的平均数，则该运动员前轮比赛的得分数据与前轮比赛的得分数据相比，下列说法正确的是 (     ) A. 极差一定不变 B. 平均数一定不变 C. 方差一定变小 D. 中位数一定不变 5. （多选）甲罐中有个红球、个黑球，乙罐中有个红球、个黑球，先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，以表示事件“由甲罐取出的球是红球”，再从乙罐中随机取出一球，以表示事件“由乙罐取出的球是红球”，则． (     ) A. B. C. D. 6. （多选） 连接正方体每个面的中心构成一个正八面体，甲随机选择此正八面体的三个顶点构成三角形，乙随机选择此正八面体三个面的中心构成三角形，且甲、乙的选择互不影响，则 (     ) A. 甲选择的三个点构成正三角形的概率为 B. 甲选择的三个点构成等腰直角三角形的概率为 C. 乙选择的三个点构成正三角形的概率为 D. 甲选择的三个点构成的三角形与乙选择的三个点构成的三角形相似的概率为 7. 年年初，新冠肺炎疫情袭击全国．口罩成为重要的抗疫物资，为了确保口罩供应，某工厂口罩生产线高速运转，工人加班加点生产．设该工厂连续天生产的口罩数依次为，，，，单位：十万只，若这组数据，，，，的方差为，且，，，，的平均数为，则该工厂这天平均每天生产口罩          十万只． 8. 在、、三个地区爆发了流感，这三个地区分别有，，的人患了流感，假设这三个地区的人口比例为：：，现从这三个地区中任意选取一个人，则这个人患流感的概率为           9. 世卫组织就新型冠状病毒感染的肺炎疫情称，新型病毒可能造成“持续人传人”通俗点说就是存在传，又传，又传，这就是“持续人传人”那么，，就会被称为第一代、第二代、第三代传播者．假设一个身体健康的人被第一代、第二代、第三代传播者感染的概率分别为，，，健康的小明参加了一次多人宴会，事后知道，参加宴会的人有名第一代传播者，名第二代传播者，名第三代传播者，试计算，小明参加聚会，仅和感染的个人其中一人接触，感染的概率有多大          ． 10. 现有个相同的袋子，里面均装有个除颜色外其他无区别的小球，第个袋中有个红球，个白球现将这些袋子混合后，任选其中一个袋子，并且从中连续取出三个球每个取后不放回，若第三次取出的球为白球的概率是，则          ． 11. 一项过关游戏