精品解析：广东省珠海市金湾区2023—2024学年八年级上学期数学期末试卷

金湾区2023-2024学年度第一学期期末学生学业水平检测 八年级数学试题 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列图形是往届奥运会的会徽，其中不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组中的三条线段能组成三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3. 华为14纳米芯片问世，标志着芯片技术重要突破．已知14纳米毫米，其中用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 一个多边形的内角和是，则它是（）边形 A. 八 B. 十 C. 十一 D. 十二 6. 已知，，，则的度数为（ ）． A. B. C. D. 7. 化简式子结果为（ ） A. B. 1 C. D. 8. 如图，厂房屋顶外框是等腰三角形，其中，是的中线，且，米，则（ ）米 A 15 B. 20 C. 25 D. 30 9. 若与的乘积化简后的结果中不含的一次项，则的值为（ ） A 2 B. C. 4 D. 10. 甲、乙、丙、丁四位同学解决以下问题，请你选出正确的作图是（　　） 问题：某旅游景区内有一块三角形绿地，如图所示，先要在道路边上建一个休息点，使它到和两边的距离相等，在图中确定休息点的位置 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则点的坐标为_______． 12. 若多项式是完全平方式，则________． 13. 计算：_______． 14. 如图，在中，是的垂直平分线，，且，则的周长为_______． 15. 观察下列两个等式： ； ； 利用上面的规律，式子可化简得_______． 三、解答题（一）：本大题共3小题，第16题10分，第17、18题各7分，共24分． 16. （1）化简：． （2）如图，A，F，C，D在同一直线上，且，，．求证：． 17. 先化简：，再从，，，中选一个合适的数代入求值． 18. 从珠海到深圳距离大约千米，工作日与周末由于车流量不同，所以导致行驶的平均速度和所用的时间不同．工作日与周末的行驶速度比为，周末所用的时间比工作日多用了分钟．求周末从珠海到深圳的平均行驶速度是多少？ 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19. 在数学学习中，是常见的一类多项式，对这类多项式常采用十字相乘法和配方法来进行因式分解．请阅读材料，按要求回答问题． 材料一：分解因式： 解： 材料二：分解因式： 解：原式 （1）按照材料一提供的方法分解因式：； （2）按照材料二提供的方法分解因式：． 20. 如图，中，，，垂足分别为，与相交于点，连接，且平分． （1）求证：； （2）若，平分外角，交的延长线于点，，求线段的长． 21. 【综合与实践】在边长为1的小正方形所组成的网格上，小正方形的顶点称为“格点”，的顶点都在格点上． （1）实践与操作：用直尺作出关于轴对称的图形； （2）应用与证明：判断线段与线段的数量关系为_______，位置关系为_______，并说明理由． 五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分． 22. 【综合探究】实践：把一张长方形纸片进行两次连续对折后得到边长为，的小长方形（图1），再展开还原（图2）沿着折痕（虚线部分）剪开，拼成一个大正方形（图3）． （1）猜想：①图3中间小正方形的边长为_______；（用含，的式子表示） ②根据材料，直接写出式子，，之间等量关系_______； （2）应用：若，，求的值； （3）拓展：若，求的值． 23. 【综合运用】如图，中，和分别为等边三角形，与相交于点，连并延长交于点． （1）求证：； （2）求证：为的中点； （3）已知，求的大小（用含的式子表示）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 金湾区2023-2024学年度第一学期期末学生学业水平检测 八年级数学试题 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列图形是往届奥运会的会徽，其中不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 【详解】解：A、是轴对称图形，故本选项不符合题意； B、是轴对称图形，故本选项不符合题意； C、是轴对称图形，故