宁夏银川市第三中学治平分校2023-2024学年九年级上学期期末数学试卷

银川市第三中学治平分校 2023-2024 学年第一学期末试卷 九年级数学试卷 时间： 120 分钟 满分：120分 命题人：备课组 一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分） 1.将二次函数 y＝（x-1）2+l的图象向左平移 2个单位长度，再向下平移 3个单位长度后，得到新二次 函数的图象，则新二次函数的解析式是（ ） A. y＝（x﹣1）2+2 B. y＝（x+1）2+2 C. y＝（x﹣1）2﹣2 D. y＝（x+1）2﹣2 2.一人乘雪橇沿坡比为 1： 3的斜坡笔直滑下，滑下的距离为 72 米，则此人下降的高度为（ ） A. 72 米 B. 36 米 C. 36 3米 D. 18 3米 3.如图，菱形 ABCD 周长为 20，对角线 AC，BD 相交于点 O，E是 CD 的中点，则 OE 的长是（ ） A．2.5 B．3 C．4 D．5 第 3 题图 第 4 题图 第 5 题图 第 6题图 第 7题图 4.如图，小李与小陈做猜拳游戏（如图），规定每人每次至少要出一个手指，两人出拳的手指数之和为 偶数时小李获胜，那么，小李获胜的概率为（ ） A． 4 25 B． 12 25 C． 13 25 D． 1 2 5.如图，正比例函数 y1=k1x 的图象与反比例函数 y2= k2 � 的图象相交于 A，B 两点，其中点 B 的横坐标为-2， 当 y1＜y2时，x的取值范围是( ) A．x＜-2 或 x＞2 B．x＜-2 或 0＜x＜2 C．-2＜x＜0 或 0＜x＜2 D．-2＜x＜0 或 x＞2 6．如图，在 2×3 的方格图中，△ABC 的顶点均在格点上，下列选项中的格点三角形（阴影部分）与 △ABC 相似的是（ ） A B C D 7. 如图是二次函数 y=ax²+bx+c（a≠0）图象的一部分，x=-1 是对称轴，有下列判断： ①abc＞0； ②b-2a=0； ③4a-2b+c＜0； ④a-b+c=-9a； 其中正确的是（ ） A. ①②③ B. ①③④ C.②③④ D.①②④ 8. 如图，在平面直角坐标系中，点 O 为坐标原点，平行四边形 OABC 的顶点 A在反比例函数 y＝ 1 x 上， 顶点 B 在反比例函数 y＝ 5 x 上，点 C 在 x 轴的正半轴上，则平行四边形 OABC 的 面积是（ ） A． 3 2 B． 5 2 C．4 D．6 二、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分） 第 8 题图 9.二次函数 y＝﹣x2﹣2x+3的图象的顶点坐标为 ． 10.如图，在△ABC 中，DE∥BC，�� �� =1 2 ，DE=2，则 BC 的长为 . 11.反比例函数 y = 1−2m x 的图象上有两点 A（x1，y1），B（x2，y2），当 x1＜0＜x2时，有 y1＜y2，则 m 的 取值范围是 . 12.若点（m，n）在反比例函数 y = k x (k ≠ 0) 的图象上，其中 m，n 是方程 x2－2x－8=0的两根，则 k 的值等于 ． 13.如图，小明一 家自驾到古镇 C 游玩，到达 A 地后，导航显示车辆应沿北偏西 60°方向行驶 4 km 至 B 地，再沿北偏东 45°方向行驶一段距离到达古镇 C，小明发现古镇 C 恰好在 A 地的正北方向，则 B、C 两地的距离为 km（结果保留根号）． 14.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是___________． 第 10 题图 第 13 题图 第 14 题图 第 15 题图 第 16题图 15.如图，点 p 是矩形 ABCD 对角线 AC 上一点，过点 p做 EF∥BC,分别交 AB,CD 于点 E,F,连接 PB,PD. 若 AE=2,PF=9,则图中阴影部分的面积为__________． 16.如图，矩形 OABC 的边 OA 在 x轴上，OC 在 y 轴上，点 B（10，6），把矩形 OABC 绕点 O逆时针旋转， 使点 A 恰好落在 BC 边上的 A1处，则点 C的对应点 C1的坐标为___________． 三、解答题 17.（6分）计算： (1) cos 60° − 3 tan 30° + tan 60° + 2sin2 45° ； （2）�2 − 5� − 14 = 0． 密 封 线 学 校 学 籍 号 姓 名 就读班级 考试班级 18.（6分)如图所示的网格中，每个小方格都是边长为 1的小正方形，B（-1，-1），C(5,-1). (1)把△ABC 绕点 C按顺时针旋转 90°后，得到△A1B1C1，请画出这 个三角形并写出点 B1的坐标； (2)以点 A 为位似中心放大△ABC，得到△A2B2C2，使放大前后的面 积之比为 1:4,请在下面网格内画出△A2B2C2 19．（6 分）甲