2023-2024学年苏科版数学九年级上册 期末培优试题

2023-2024学年苏科版数学九年级上册 期末培优试题 一、单选题 1．下列一元二次方程最适合用分解因式法来解的是（        ） A． B． C． D． 2．若实数x、y满足2x2﹣6x+y＝0，则x2+y+2x的最大值是（　　） A．14 B．15 C．16 D．17 3．如图，和中，，则添加下列条件后无法判定的是（    ） A． B． C． D． 4．从1～9这九个自然数中任取一个，是2的倍数的概率是（　　） A． B． C． D． 5．受国际油价影响，今年我国汽油价格总体呈上升趋势，某地92号汽油价格三月底是6.2元/升，五月底是8.9元/升，设该地92号汽油价格这两个月平均每月的增长率为x，根据题意列出方程，正确的是(　　) A．6.2(1＋x)2＝8.9 B．8.9(1＋x)2＝6.2 C．6.2(1＋x2)＝8.9 D．6.2(1＋x)＋6.2(1＋x)2＝8.9 6．某市举办的“喜迎二十大，奋进新征程——乡村振兴成果展”吸引了众多市民前来参观，如图是该展览馆出入口示意图．小颖和母亲从同一入口进入分别参观，参观结束后，她们恰好从同一出口走出的概率是(　　) A.　　 B.　 C.　 D. 7．从－3，－2，－1，0，1，2，3这七个数中随机抽取一个数记为a，则a的值是不等式组的解，但不是方程x2－3x＋2＝0的实数解的概率为(　　) A. B. C. D. 8．如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，分别以点A，B，C为圆心，AB的长为半径画弧，与该三角形的边相交，则图中阴影部分的面积为（　　） A．96﹣π B．96﹣25π C．48﹣π D．48﹣π 9．如图，在中，，点分别是优弧与劣弧上的动点，则的度数不可能是（　　） A． B． C． D． 10．如图，已知直线 与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是以C（0，1）为圆心，1为半径的圆上一动点，连结PA、PB．则△PAB面积的最大值是（　　） A．8 B．12 C． D． 二、填空题 1如图，AB为⊙O的直径，点C，点D是⊙O上的两点，连接CB，CD，BD，若，则的度数为是 　 　． 2. 一个不透明的盒子中装有个形状、大小、质地完全相同的小球，这些小球上分别标有数、、和从中随机地摸取一个小球，则这个小球上所标数是正数的概率为          ． 3. 如图，是等边三角形的内切圆，分别切、、于点、、，是上一点，则的度数为          ． 4 如图，是的直径，为的弦，于点若，，则涂色部分的面积为          ． 5．如图，在⊙O中，直径AB＝6，BC是弦，∠ABC＝30°，点P在BC上，点Q在⊙O上，且OP⊥PQ，当点P在BC上移动时，则PQ长的最大值为　 　. 三、解答题 1.解下列方程： ． 2.如图，内接于，为的直径，，，连接，弦分别交、于点、，其中是的中点． 求证： 求的长． 3.已知关于的一元二次方程． 若方程有实数根，求实数的取值范围 若方程的两实数根为、，且满足，求实数的值． 4.小手拉大手，共创文明城某校为了了解家长对南宁市创建全国文明城市相关知识的知晓情况，通过发放问卷进行测评，从中随机抽取份答卷，并统计成绩成绩得分用表示，单位：分，收集数据如下：、、、、、、、、、、、、、、、、、、、． 整理数据： 分析数据： 平均分分 中位数分 众数分 根据以上信息，解答下列问题： 上述表格中、、的值分别为          ，          ，           该校有名家长参加了此次问卷测评活动，请估计成绩不低于分的人数 请从中位数和众数中选择一个量，结合本题解释它的意义． 5不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中2个白球、1个黄球、1个蓝球，第一次任意摸一个球不放回，第二次再摸一个球，请你用树状图或列表法求两次都摸到白球的概率． 6如图1是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时的情景，图2是小明锻炼时上半身由ON位置运动到底面CD垂直的OM位置时的示意图，已知AC＝0.66米，BD＝0.26米，α＝30°．（参考数据：＝1.732，＝1.414） （1）求AB的长； （2）若ON＝0.6米，求M，N两点的距离（精确到0.01）． 7为了巩固“脱贫攻坚”的成果，云南某驻村干部指导农户进行柑橘种植和销售，已知柑橘的种植成本为4元/千克，经市场调查发现，今年国庆期间柑橘的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）（4≤x≤24）成如图所示函数关系． （1）根据函数图象提供的信息，求y与x的函数关系式； （2）若国庆期间销售柑橘获取的利润W元，求出销售单价定为多少元时，获得的利润最大？最大利