精品解析：安徽省滁州市凤阳县官塘中学2023—2024学年八年级上学期1月月考数学试题

2023－2024学年度八年级上学期期末综合评估 数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1. 下列函数中，正比例函数是（ ） A. B. C. D. 2. 三角形的三个角的度数分别是，则这个三角形的形状是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 3. 围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．下列由黑白棋子摆成的图案是中心对称图形的是（　　　） A. B. C. D. 4. 下面四条直线，其中直线上每个点坐标都是二元一次方程x﹣2y=2的解是( ) A. B. C. D. 5. 点P（-2，-3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（ ） A. （-3，0） B. （-1，6） C. （-3，-6） D. （-1，0） 6. 作的平分线的过程如下： ①在上分别截取，使； ②分别以点D，E为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点C； ③作射线，则就是的平分线． 用三角形全等的判定解释作图原理，下列最为恰当的是（ ） A. B. C. D. 7. 若点和点都在一次函数（m为常数）的图象上，且当时，，则m的值可能是（ ） A. 0 B. C. D. 3 8. 下列推理中，不能判断是等边三角形的是（ ） A. B. C. D. ，且 9. 如图，点P是∠BAC平分线AD上的一点，AC＝9，AB＝5，PB＝3，则PC的长不可能是（　　） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 10. 如图，在中，，，D是上的一点，将沿翻折得到，边交于点F，，则下列结论中，不正确的是（ ） A. 图中共有4个等腰三角形 B. C. 为等腰三角形 D. 的度数为 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 若教室座位表的6列7行记为，则5列3行记为________． 12. 已知点在一次函数的图象上，则________． 13. 如图，线段，的垂直平分线相交于点O．若，则∠1的度数为________． 14. 共享电动车是一种新理念下的交通工具，主要面向的出行市场，现有A、B两种品牌的共享电动车，收费与骑行时间之间的函数关系如图所示，其中A品牌的收费方式对应，B品牌的收费方式对应 （1）A品牌的函数关系式为________； （2）当两种收费相差1.4元时，x的值为________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 如图，E为上一点，已知，．求证：． 16. 在数学活动课中，小刚在平面直角坐标系中设计了如图所示图案，该图案由3种等腰直角三角形构成，设最小的等腰直角三角形的斜边长为1，最大的等腰直角三角形的顶点位于x轴上，依次为． （1）的坐标为 ，的坐标为 ，的坐标为 ． （2）若用此图案装修学校的围墙（只装一层），制作如图所示的3种等腰直角三角形墙砖，最小的等腰直角三角形的斜边长为1m，围墙总长为2026m按照图中的排列方式，则3种墙砖各需要多少块？ 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图，已知平分．若，延长交于点M．延长交于点N．求 的长． 18. 如图1，中，，点D在上，且． （1）求∠A的大小； （2）如图2，于E，于F，连接交于点H，求证：垂直平分线段． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 已知：如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′． ⑴写出A′、B′、C′的坐标； ⑵求出△ABC的面积； ⑶点P在y轴上，且△BCP与△ABC面积相等，求点P的坐标． 20. 一套简单的密码由三部分组成：明文、密文、密钥，它们之间的关系是利用密钥可以将明文转化为密文．某校信息兴趣小组，编制了一套密码．如下表：x表示明文，y表示密文，且x为非负整数． x 0 10 12 13 y 26 6 2 ? 已知当时，加密密钥为，当时，加密密钥为． （1）请求出当时这套密码的加密密钥，即y与x的函数关系式； （2）表格中“?”处的数字是_________； （3）若给某个“明文数字”加密后对应的“密文数字”是“”，请求出对应的“明文数字” 六、（本题满分12分） 21. 在平面直角坐标系中，已知一次函数与函数的图像都经过， 函数的图像与轴交于点，函数的图像与轴交于点． （1）求，的值； （2）在下列平面直角坐标系中画出一次函数与的图像； （3）设点在一次函数上， 且在轴右侧，当三角形的面积为时，求点的坐标． 七、（本