第十八章 平行四边形 单元测试-2023-2024学年人教版八年级下册数学期末复习试卷

第十八章 平行四边形单元测试2023-2024学年人教版八年级下册 数学期末复习 一、单选题 1．下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（     ） A．对角线互相平分 B．对角线互相垂直 C．对角线相等 D．对角线互相垂直且相等 2．如图，在平行四边形中，下列结论一定正确的是．（    ）    A． B． C． D． 3．如图，在平行四边形中，EF//BC,GH//AB,EF与相交于点，图中共有个平行四边形(    ) A．4个 B．5个 C．8个 D．9个 4．如图，在四边形中，，若添加一个条件，能判断四边形为平行四边形的是（    ） A． B． C． D． 5．下列性质中，矩形不一定具有的是（    ） A．对角线相等 B．四个角都是直角 C．对角线互相垂直 D．是轴对称图形 6．下图中，阴影部分面积与其他三幅不相等的是（    ） A．   B．   C．   D．   7．若三角形一边中垂线过另一边中点，则该三角形必为（    ） A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形 8．用四根木条钉成一个平行四边形，把它拉成一个长方形，这时长方形与原平行四边形相比，面积(　　) A．不变 B．减少了 C．增大了 D．以上说法都不对 9．如图，延长矩形的边至点E，使，连接，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 10．如图，、分别是△ABC的中线和角平分线，，，则的长为（    ） A． B． C． D． 11．如图，在△ABC中，过点D作交于点E，过点E作交点F，与交于点N．若，，则长为（    ） A．10 B．12． C．15 D．18 12．如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点A，B，C在坐标轴上，两对角线交于点E．若点B的坐标为，，则点E的坐标为（    ） A． B． C． D． 13．如图，A，B两地在一条河的两岸，现要在河上造一座桥，使从到的路径最短的是图中的（假定河的两岸是平行的直线，桥要与河岸垂直）（    ） A．   B．   C．   D．   二、填空题 14．如图，是的中线，，，则的度数为 ． 15．如图，若、、分别是△ABC的三边的中点，则△DEF与△ABC的周长之比＝ ． 16．在平面直角坐标系中，已知点、、，在坐标平面内找一点D，使得以A，B，C，D四点组成的四边形为平行四辺形，请写出D点坐标 ． 17．如图，正方形的顶点O与正方形的对角线交点O重合，正方形和正方形的边长都是，则图中重叠部分的面积是 ． 18．如图所示，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小聪想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，一位同学帮他想了一个主意：先在地上取一个可以直接到达A，B的点C，找到，的中点D，E，并且测出的长为，则A，B间的距离为 ． 19．如图，在正方形中，点E，F分别是的中点，相交于点M，G为上一动点（不与端点B，C重合），N为的中点．现有以下结论： ①四边形一定是矩形； ②四边形可能是菱形； ③连接，四边形不可能是正方形； ④当G为中点时，△ENM是等腰三角形． 其中一定正确的是 ．（写出所有正确结论的序号） 三、解答题 20．如图，由六个全等的正三角形拼成的图中，有多少个平行四边形？为什么？ 21．如图，点、分别在边、上，且．求证：和互相平分． 22．如图，四边形中，，将对角线向两端分别延长至点，，使．连接，，若．证明：四边形是平行四边形． 23．已知：如图1，在中，，点是的中点．求证：． 下面是两位同学添加辅助线的方法： 小刚：如图2，延长到点，使得，连接，． 小红：如图3，取的中点，连接． 请你选择一位同学的方法，并进行证明． 24．如图1，正方形的边长为5，点E为正方形边上一动点，过点B作于点P，将绕点A逆时针旋转得，延长BP交于点F，连接． (1)判断四边形的的形状，并说明理由； (2)若，求的长度； (3)在（2）的条件下，求． 25．如图在中，，，，动点从点出发以的速度移动，按照的路径运动，设运动的时间为． (1)出发后，求△ABP的周长； (2)当为多少时，平分△ABC的面积． 参考答案 1．A 2．B 3．D 4．B 5．C 6．A 7．C 8．C 9．B 10．D 11．A 12．A 13．D 14．/度 15．/ 16．，， 17．1 18． 19．①③④ 20．6个，两组对边分别相等的四边形是平行四边形 21．解：连接， ∵平行四边形ABCD， ∴， ∵， ∴，即：， ∵， ∴四边形为平行四边形， ∴和互相平分． 22．证明：在和中， △BEA△DFC(SSS) ， ， ， ，