重庆市沙坪坝区凤鸣山中学2023-2024学年八年级上学期数学期末模拟试卷一

2023－2024学年度（上）期末模拟测试 八年级数学 试题 （全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答； 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项； 3．作图（包括辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成； 4．考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回． 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1．9的平方根是 A. 3 B. C. D. 2．下列计算正确的是 A. B. C. D. 3．如图，点，，，在同一条直线上，， ，要使△ABC≌△DEF，还需添加的一个条件是 A. B. C. D. 3题图 4．下列结论中不能判定是直角三角形的是 A. B. C. D. 5．下列命题的逆命题为真命题的是 A. 对顶角相等 B. 若，则 C. 全等三角形的面积相等 D. 两直线平行，同位角相等 6．估计的值在 A. 5到6之间 B. 6到7之间 C. 7到8之间 D. 8到9之间 7．若二次三项式可分解成，则的值是 A. ﹣16 B. ﹣8 C. 8 D. 16 8．东汉《九章算术》中，“折竹抵底”问题，意思是：一根竹子，原高10尺，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部4尺远，则折断后剩余部分的竹子高度是9题图 A. 4.2尺 B. 4尺 C. 5.2尺 D. 5尺 9．如图，在△中，是的垂直平分线， ，△ABD的周长为11，则△ABC的周长是 A 14 B. 17 C. 19 D. 20 10．关于x的二次三项式（a，b均为非零常数），关于x的三次三项式（c，d，e，f均为非零常数），下列说法有正确的有 ①当的结果为关于x的三次三项式时，则； ②当多项式A与B的乘积中不含项时，则； ③． A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11．计算： ． 12．式子有意义的条件是 ．14题图 16题图 13．△ABC中，，的平分线与边所夹的锐角为， 则 ． 14．已知点A、B、C在数轴上表示的数a、b、c的位置如图所示：化简： ．15题图 15．如图，是由两个直角三角形和三个正方形组成 的图形，已知，，其中阴影部分 的面积是 ． 16．如图，在Rt△ABC中，，，， 为的平分线，将△DAC沿向上翻折得到 △DAE，使点在射线上，则的长为 ． 17．已知关于x的分式方程的解为整数，且关于y的不等式组有且仅有3个整数解，则所有满足条件的整数m的值之和是 ． 18．如果一个四位自然数，各个数位上的数字均不为0，且千位数字与个位数字之积等于去掉千位数字与个位数字得到的两位数，则称这个数为“中积数”．如：8162．∵，∴8162是“中积数”：又如：5234，∵，∴5234不是“中积数”，若一个“中积数”为，则这个数为 ；对一个“中积数”，规定它的前三个数字组成的三位数，它的后三个数字组成的三位数，若能被17整除，则满足条件的“中积数”的最小值是 ． 三、解答题：（本大题8个小题，19题8分，20~26题每小题10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19．计算： （1）； （2）． 20．分解因式： （1）； （2）． 21．如图，已知：在△中，，于点D． （1）尺规作图：作线段的垂直平分线交于点E，交于点F，连接 （保留作图痕迹）； （2）求证：． 证明：∵，21题图 ∴ ① ， ∵是的垂直平分线， ∴ ② ， ∴， ∴， 即 ③ ， ∵， ∴ ④ ， ∴， ∴． 22．为了改善民生，促进经济发展，提高农民收入，县政府有序推进“流动菜市”政策．某村委会志愿者随机抽取部分村民，按照A表示“非常支持”，B表示“支持”，C表示“不关心”，D表