精品解析：广东省肇庆市德庆县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

义务教育2023-2024学年第一学期八年级学生学业质量监测 数学测试试题 本试卷共6页，25小题． 一、选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑） 1. 如图，学校门口设置的移动拒马护栏是由多个钢管焊接的三角形组成的，这里面蕴含的数学原理是（ ） A. 同位角相等，两直线平行 B. 三角形具有稳定性 C. 两点之间，线段最短 D. 垂线段最短 2. 以下列长度的线段为边，能够组成三角形的是(　　) A. 3，6，9 B. 3，5，9 C. 2，6，4 D. 4，6，9 3. 下列图形中不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，，，则等于（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，，，那么度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，一棵树在一次强台风中于离地面3米处折断倒下，倒下部分与地面成30°角，这棵树在折断前的高度为（ ）． A. 6米; B. 9米; C. 12米; D. 15米. 8. 分式的值存在的条件是（ ） A. B. C. D. 9. 在△ABC中，AB=BC=6，∠B=60°，则AC等于（ ） A. 4 B. 8 C. 6 D. 10 10. 如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（ ） A. 的三条中线的交点 B. 三条角平分线的交点 C. 三条高所在直线的交点 D. 三边的中垂线的交点 二、填空题（请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.） 11 化简：_______． 12. 因式分解：___________． 13. 如图，和相交于点，，要使，还需添加一个条件是___________（填上你认为适当一个条件即可）． 14. 计算：___________． 15. 六边形的内角和是_______． 16. 如图，和的角平分线相交于点M，且过点M的直线，分别交AB、AC于D、E两点，若，则的周长为___________． 三、解答题（一） 17. 计算： 18. 计算： 19. 解方程：． 四、解答题（二） 20 计算： 21. 先化简代数式，再求值：，其中． 22. 如图，四边形中，，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”． （1）求证：； （2）测量与、与，你有何猜想？证明你的猜想． 五、解答题（三） 23. 如图，是的外角，． （1）请你用尺规作图的方法作的角平分线；（不写作法，保留作图痕迹） （2）判断与的位置关系，并说明理由． 24. 2023年5月30日上午9点31分，神舟十六号载人飞船在酒泉发射中心发射升空．某中学组织毕业班的同学观看现场直播，学校准备为同学们购进A、B两款文化衫，每件A款文化衫比每件B款文化衫多10元，用500元购进A款文化衫和用400元购进B款文化衫的数量相同． （1）求A款文化衫和B款文化衫每件各多少元？ （2）已知毕业班的同学一共有300人，学校计划用不多于14800元购进两种文化衫，应至少购进B款文化衫多少件． 25. 数学探究： （1）计算下列两个数积（这两个数的十位上的数相同，个位上的数的和等于10），你发现结果有什么规律？ ，，，． （2）你能用所学知识解释这个规律吗？ （3）利用你发现的规律计算：，，，． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 义务教育2023-2024学年第一学期八年级学生学业质量监测 数学测试试题 本试卷共6页，25小题． 一、选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑） 1. 如图，学校门口设置的移动拒马护栏是由多个钢管焊接的三角形组成的，这里面蕴含的数学原理是（ ） A. 同位角相等，两直线平行 B. 三角形具有稳定性 C. 两点之间，线段最短 D. 垂线段最短 【答案】B 【解析】 【分析】学校门口设置的移动拒马护栏做成三角形的形状，利用三角形不变形即三角形的稳定性，从而可得答案． 【详解】解：因为学校门口设置的移动拒马都用钢管焊接成三角形， 所以这样做数学原理是利用了三角形的稳定性， 故选：B． 【点睛】本题考查的是三角形的稳定性是实际应用，掌握“三角形具有稳定性”是解本题的关键． 2. 以下列长度的线段为边，能够组成三角形的是(　　) A. 3，6，9 B. 3，5，9 C. 2，6，4 D. 4，6，9 【答案】D 【解析】 【分析】看哪个选项中两条较小的边的和大于第三边即可. 【详解】解：A.3+6