海南省儋州市2023-2024学年八年级上学期1月期末数学试题

儋州市2023年秋季学期八年级期末学业水平质量监测试题 数学 (考试时间：100分钟 满分：120分) 一、选择题（本大题满分30分，每小题3分） 1.下列计算中，正确的是() A.a2.a3=a3 B.(a3)2=a3 C.√5=3 D.(a-b)2=a2-b2 2.某班共有学生40人，其中10月份生日的学生人数为8人，则10月份生日学生的频数和 频率分别为() A.10和25% B.25%和10 C.8和20% D.20%和8 3.下列真命题中，它的逆命题也是真命题的是() A.对顶角相等 B.两直线平行，同位角相等 C.等边三角形是锐角三角形.1D.全等三角形的对应角相等 4.下列式子从左到右的变形，属于因式分解的是() A.(x+10x-1)=x2-1 B.x2+2x1=x(x+2)-1 C.a2b+ab2=ab(a+b) D.a(a-b)=a2-ab 5.计算-21x2y2÷7x2y的结果是（前的 A.3x B.-3x C.3y2 D.-3y2 6,如图1，在△ABC中，∠B=55,∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于号AC的长为半 径画弧，两弧相交于点M,N,作直线MN,交BC于点D,连结AD,则∠BAD的度数为() A.659 B.60 C.55° D.45 B 图1 图2 数学试题第1页（共4页） 7.如图2，地面上有三个洞口A、B、C,老鼠可以从任意一个洞口跑出，猫为能同时最省力 地顾及到三个洞口（到A、B、C三个点的距离相等），尽快抓到老鼠，应该蹲守在（) A.△ABC三条高所在直线的交点 B.△ABC三边垂直平分线的交点 C.△ABC三条中线的交点 D.△ABC三条角平分线的交点 8.如图3，小李用若干长方体小木块，分别垒了两堵与地面垂直的木块墙，其中木块墙 AD=24cm,CE-=12cm.木块墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板，点B在DE上，点A和 C分别与木块墙的顶端重合，则两堵木块墙之间的距离DE为() A.48cm B.42cm C.38cm、 .D.36cm 图3 -图4… 图5 9.如图4，当秋千静止时，踏板离地的垂直高度BE=1m,将它往前推4m至C处时（即水平 距离CD=4m,CD LAB),踏板离地的垂直高度CF=DE=3m,.它的绳索始终拉直，则绳索 AC的长是(.) A.5m B.6m C:S7m D.8m 10.如图5，△ABC中，∠ABC=30, BC=6,点D是BC边上一点，且BD=2,点P是线 段AB上一动点，则PC+PD的最小值为( 012.之20 A.2W5 B.35 C.2W5 D.2W万 : 二、填空题（本大题满分12分，每小题3分） 11.4的平方根是 一，-27的立方根是 12.因式分解：x2-4= E 13.如图6，己知△ABC≌△ADE,若AB=7,AC=3,则BE的值 为 数学试题第2页（共4页） 图6 14.如图7，在四边形ABCD中，BC∥AD,∠BAD和∠ABC的角平分线恰好与CD交于点P. B 若∠BAD=70°，则∠ABP的度数为 度，若AB=8,BC2,则 AD= 三.解答题（本大题满分78分） 15.计算题(24分) (1)aa3÷a3 (2)(2x+3)(x-2) 图7 (3)3y(-2x3y)2+(-6x3y) (4)(2x-y)2+x(4y-3) 16.(10分)先化简，再求值：(a+2(a-2)-a(a-2),其中a=3. 17.(10分)在等腰△ABC中，三边长分别是a,b,c,并且满足a2-8a+16+b-2=0,求 △ABC的周长， 18.(10分)儋州市在创建全国文明城市期间，我市某中学八年级开展创文明知识竞赛活动， 并随机抽取部分学生成绩作为样本进行分析，绘制成如下的统计表： 八年级抽取部分学生成绩的频率分布表 频数 成绩x/分 频数 频率 20 75≤x<80 2 0.04 80≤x<85 6 0.12 85≤x<90 10 0.20 90≤x<95 "a 0.36 95≤x≤100 14 b 7580859095100 成绩（分） 请根据所给信息，解答下列问题： (1)本次总共调查的人数是 (2)表中a= ,b= (3)已知该校八年级共有500名学生参加这次竞赛，且成绩在90分以上（含90分）的成 绩为优秀，估计该年级竞赛成绩为优秀的学生共有多少人？ 数学试题第3页（共4页） 19.(10分)为了强化实践有人，有效开展劳动教育和综合实践活动，我市某中学现有一块 四边形的空地ABCD,如图8所示，学校决定开发该空地作为学生劳动实践基地.经学校课 外实践活动小组测量得到：∠BAD=90°，AD=3m,AB=4m,BC=13m,CD=12m.根据 你所学过的知识，解决下列问题： D (1)四边形ABCD的面积： (2