精品解析：陕西省咸阳市秦都区2023-2024学年八年级上学期1月期末数学试题

秦都区2023~2024学年度第一学期期末教学监测 八年级数学试题 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列四组长度的线段中，能构成直角三角形的是（ ） A. B. 1，2，5 C. 4，4，4 D. ，， 3. 下列四个n的值，能说明命题“对于任意的实数n，均能被5整除”是假命题的是（ ） A. B. C. D. 4. 估算的结果（ ） A. 在6和7之间 B. 在7和8之间 C. 在8和9之间 D. 在9和10之间 5. 已知一次函数（k，b为常数，且）图象不经过第三象限，则一次函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 6. 古人云：“不学礼，无以立”！中国素来是一个温文尔雅、落落大方、谦恭礼让的文明礼仪之邦，我们的举手投足、音容笑貌，无一不体现着华夏儿女的气质与素养某校举办了以“展礼仪风采，树文明形象”为主题的比赛活动，参赛选手的最终得分由三项组成：礼仪服装占，语言表达占，举止形态占，晶晶在本次比赛中礼仪服装、语言表达、举止形态这三项的得分依次为90分、85分、80分，则晶晶本次比赛的最终得分为（ ） A 80分 B. 85分 C. 88分 D. 90分 7. 对于实数x、y定义新运算：（其中a，b为常数），已知，则的值为（ ） A. 9 B. 8 C. 4 D. 3 8. 已知在平面直角坐标系中，一次函数（a为常数）的图象与y轴交于点A，将该一次函数的图象向右平移3个单位长度后，与y轴交于点B，若点A与点B关于x轴对称，则关于一次函数的图象，下列说法正确的是（ ） A. 与y轴交于负半轴 B. 不经过第三象限 C. 与坐标轴围成三角形面积为3 D. 经过点 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 一组数据20，22，22，21，23的中位数是_______． 10. 已知在平面直角坐标系中，点在第二象限，且点A到x轴和y轴的距离相等，则的值为_______． 11. 已知某直角三角形的两条直角边长的比为，若该直角三角形的周长为60，则该直角三角形的斜边长为_______． 12. 已知一次函数（k，b为常数，且）与的图象相交于点，则关于x、y 的二元一次方程组的解为_______． 13. 如图，平分外角，F为的延长线上一点，，交于点G则、与的数量关系是_______． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 计算：． 15. 解方程组： 16. 已知最简二次根式与可以合并，b是的立方根，求的平方根． 17. 为了增强学生体质进一步贯彻“五育并举，体育为基”的教育理念，某中学在全校范围内进行了一次体育技能比赛，A、B两个组分别有5名同学，已知A组5名同学一分钟仰卧起的个数依次为40个、38个、42个、41个、39个，B组5名同学一分钟仰卧起坐个数的方差为1.6，且两组同学一分钟仰卧起坐个数的平均数相同，请计算并说明，哪一组同学一分钟仰卧起坐个数较稳定？ 18. 如图，已知直线分别交直线于点G、H，平分交于点M，若，，求证：． 19. 秦都红薯，明清时期已有种植，早在关中大旱期间以其“一季红薯半年粮”粮食属性，解决了成千上万三秦儿女的饥饿之苦，如今也逐渐成为了咸阳地区农民群众发展家庭经济的支柱产业．今年红薯丰收季，王叔叔要将自家种植的红薯运往某地销售，现有A、B两种车型可供选择，已知满载时，3辆A型车一次可运红薯的总重量与2辆B型车一次可运红薯的总重量相同；4辆A型车和1辆B型车一次可运红薯22吨，求1辆A型车和1辆B型车满载时一次分别可运红薯多少吨？ 20. 如图，是一段笔直的公路，由于某些原因限制，公路上的段行人可直接到达，段行人无法直接到达，王莹想测量这段公路的总长度，于是她在公路一侧的地面上取点D，经测量得知，于点C，米，米，米，请你求出这段公路的总长度． 21. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点、在图中的位置如图所示，点C的坐标为． （1）根据题目信息，在图中建立平面直角坐标系，并画出； （2）在图中画出关于y轴对称的，并写出点C的对应点的坐标． 22. 冬季正是柚子丰收的季节，作为柑橘类水果，柚子多汁爽口，不仅口感鲜美，且富含多种维生素等营养物质，适量食用柚子还可以促进消化、降低血糖、化痰止咳．某水果超市购进一批柚子进行销售，为了对这些柚子按质量进行分类定价，该超市随机抽取部分柚子，进行称量后，整理并绘制成如下不完整的统计图，请根据统计图中的信息，解答下列问题： （1）补全条形统计图，被抽取柚子质量的众数是 ； （2）计算被抽取柚子质量