精品解析：辽宁省葫芦岛市建昌县2023-2024学年九年级上学期1月期末数学试题

建昌县2023-2024学年度上学期九年级期末检测 数学试卷 （本试卷共23道题 满分120分 考试时间120分钟） 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形属于中心对称图形的是（　　） A B. C. D. 3. 一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 无实数根 4. 在“用频率估计概率”数学实践活动时，九年一班同学做抛硬币试验，抛高落地后，记下正面朝上的次数．不断重复这一过程，获得数据如下： 抛掷的次数 200 300 400 1000 1600 2000 … 5500 落地后正面朝上的次数 102 145 201 532 793 1032 … 2641 落地后正面朝上的频率 0.51 0.4833 0.5025 0.532 0.495 0.516 … 0.4802 经统计发现，正面朝上的频率在一个常数附近摆动，由此估计“抛郑一枚硬币，正面朝上”的概率为（ ） A. 0.53 B. 0.48 C. 0.5 D. 无法判断 5. 已知点与点关于原点对称，则的值为（ ） A. 2 B. C. D. 4 6. 下列事件是必然事件的是（ ） A. 在平面上任意画一个三角形，其内角和是 B. 打开电视机正在播放广告 C. 任意一个一元二次方程都有实数根 D. 元旦星期一 7. 如图，将绕点A顺时针旋转一定的角度得到，此时点B恰在边上，若，，则的长为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8. 如图，正方形的四个顶点在半径为 的大圆圆周上，四条边都与小圆都相切，过圆心，且，则图中阴影部分的面积是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，是的直径，是上两侧的点，，则的半径为（ ） A. B. 6 C. D. 3 10. 如图，以的速度将小球沿与地面成角的方向击出时，小球的飞行路线将是一条抛物线．如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系，下列对方程的两根与的解释正确的是（ ） A. 小球飞行高度为15m时，小球飞行的时间是1s B. 小球飞行时飞行高度为15m，并将继续上升 C. 小球从飞出到落地要用4s D. 小球的飞行高度可以达到25m 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 关于方程的一个根是2，则另一根是_______． 12. 一个密封的袋中装有3个白球，1个红球，这些球除颜色外无其他差别，在看不到球的情况下，从袋子中任意摸出1个球，摸到红球的概率是_______． 13. 近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，经销商纷纷开展降价促销活动．某款燃油汽车今年2月份售价为29万元，4月份售价为23.49万元，设该款汽车这两个月售价的月平均降价的百分率是，则根据题意应列方程为_______． 14. 如图，是的切线，是切点，分别交于，两点，若，则_______． 15. 如图是抛物线的部分图象，图象过点，对称轴为直线，有下列四个结论：①；②；③y的最大值为3；④方程有实数根．其中正确的为________（将所有正确结论的序号都填入）． 三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. 解方程 （1）； （2）． 17. 如图，已知抛物线与轴交于点，与轴交于点，顶点为点，． （1）求抛物线的解析式； （2）连接，求的面积． （3）点坐标是_______． 18. 为纪念“一二·九”学生爱国运动，增强学生体质，促进学生五育并举，学校除全员长跑外，还举办了可自由参加的“跳绳”“踢毽子”“羽毛球”三种比赛(分别用A，B，C依次表示这三种比赛内容)．现将正面写有A，B，C的三张完全相同的卡片背面朝上洗匀，由选手抽取卡片确定比赛内容．九年一班赵明明先从三张卡片中随机抽取一张，记下字母后放回洗匀，钱多多同学再随机抽取一张，记下字母． 请用画树状图或列表的方法，求赵明明和钱多多抽到同一比赛内容的概率． 19. 如图，点为上的三个点，． （1）求的度数． （2）若，求的长． 20. 端午节期间，某水果超市调查某种水果的销售情况，下面是调查员的对话： 小王：该水果的进价是每千克元； 小李：当销售价为每千克元时