精品解析：广东省湛江市雷州市2023-2024学年八年级上学期1月期末数学试题

广东省湛江市雷州市2023-2024学年上学期期末 八年级数学试题 时间： 120分钟 满分120分 一、单选题(每小题3分，共30分) 1. 下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 以下列数据为三边长能构成三角形的是（ ） A 1，2，3 B. 2，3，4 C. 14，4，9 D. 7，2，4 3. 要使分式有意义，则应满足（　　） A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中，与点关于轴对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C D. 6. 如图:在△ABC中,BC=BA,点D在AB上,AC=CD=DB,则∠B=( )． A. 30° B. 36° C. 45° D. 60° 7. 下列说法正确的是（ ） A. 两个面积相等的图形一定是全等形 B. 两个等边三角形是全等形 C. 若两个图形的周长相等，则它们一定是全等形 D. 两个全等形的周长一定相等 8. 如图，在中，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交边，于点、，再分别以，为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点，若，，则的面积为（ ） A. B. C. D. 9. 若，则等于（ ） A. 5 B. 3 C. 15 D. 1 10. 如图，点为线段上一动点（不与重合），在同侧分别作等边和等边，与交于点与交于点与交于点，连接，以下五个结论：①；②；③平分；④；⑤，下面的结论正确的有（ ）个 A 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题(每小题6分，共18分) 11. 分解因式：_____. 12. 若是完全平方式，则_________． 13. 计算的结果是___________． 14. 已知点，关于x轴对称，则_______． 15. 如图，四边形ABCD中，若去掉一个60°的角得到一个五边形，则∠1＋∠2=_______度． 16. 如图，在中，，是的平分线，．若P，Q分别是和上的动点，则的最小值是_____． 三、解答题(总共9道题，共72分) 17. 计算： 18. 如图，已知，，求证：． 19. 解方程： 20. 先化简，然后从，0，1，2中选取一个合适的数作为的值代入求值. 21. 若满足，求下列各式的值． （1） （2） （3） 22. 习总书记在党的第二十次全国代表大会上，报告指出：“积极稳妥推进碳达峰碳中和”．某公司积极响应节能减排号召，决定采购新能源A型和型两款汽车，已知每辆A型汽车进价是每辆B型汽车进价的倍，若用1500万元购进A型汽车的数量比1200万元购进型汽车的数量少20辆． （1）求每辆型汽车进价多少万元？ （2）若某公司决定购买以上两种新能源汽车一共100辆，总费用不超过1182万元，那么该公司最多可以购买A型汽车多少辆？ 23. 如图1，△ABC中，．点、、分别是、、边上的点，． （1）若，求证：； （2）若，，，求的长： 24. 阅读材料，解决问题 【材料】教材中这样写道：“我们把多项式及叫做完全平方式”，如果关于某一字母二次多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．例如：分解因式． 原式． 【材料】因式分解： 解：把看成一个整体，令，则 原式，再将重新代入，得：原式 上述解题用到的“整体思想”是数学解题中常见的思想方法．请你解答下列问题： （1）根据材料，利用配方法进行因式分解：； （2）根据材料，利用“整体思想”进行因式分解：； （3）当，，分别为的三边时，且满足时，判断的形状并说明理由． 25. 如图，在长方形中，，，点P从点B出发，以秒的速度沿向点C运动，当点P与点C重合时，停止运动．设点P的运动时间为t秒： （1）________．（用t的代数式表示） （2）如图1，当t为何值时，． （3）如图2，当点P从点B开始运动，同时点Q从点C向点D运动（当点Q与点D重合时停止运动）．以秒的速度沿向点D运动．当v为何值，使得与全等？若存在，求出v的值；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 广东省湛江市雷州市2023-2024学年上学期期末 八年级数学试题 时间： 120分钟 满分120分 一、单选题(每小题3分，共30分) 1. 下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】题考查了轴对称图形及旋转图形的判断问题，掌握“如果沿某一条直线对折，左右两边能完全重合，则这个图形就是轴对称图形”是解题的关键． 【详解】解：A、不是