精品解析：内蒙古自治区鄂尔多斯市伊金霍洛旗2023-2024学年九年级上学期1月期末数学试题

2023-2024学年度第一学期期末质量监测 九年级数学 注意事项： 1．本试卷共8页，满分120分. 考试时间为120分钟. 2．答题前，考生务必先将自己的考生号、姓名、座位号等信息填写在试卷和答题卡的指定位置. 请认真核对条形码上的相关信息后，将条形码粘贴在答题卡的指定位置上. 3．答题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效. 一、选择题：本大题共有10小题，每小题3分，共30分. 每小题只有一个正确选项，请将答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 1. 下列图形是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 抛物线的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，点A、点B、点C在上，，那么是（ ） A. B. C. D. 4. 已知方程的两根分别是和，则代数式的值为（ ） A. 1 B. C. D. 4 5. 如图，在中，，将绕点C逆时针旋转得到△，且于点D，求的度数（ ） A B. C. D. 6. 流感是一种传染性极强的疾病，如果有一人患病，经过两轮传染后有64人患病，设每轮传染中平均一个人传染了x个人，下列等式正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，，，，以点为圆心，的长为半径画弧，交于点，交于点，以点为圆心，的长为半径画弧，交于点，交于点，则图中阴影部分的面积为（ ） A B. C. D. 8. 下列说法正确的是（ ） A. 400人中有两个人的生日在同一天是随机事件； B. 将函数的图象向左平移1个单位，再向上平移3个单位，可得到的抛物线是； C. 三点确定一个圆； D. 已知点与点关于原点对称，则． 9. 风力发电是一种常见的绿色环保发电形式，它能够使大自然的资源得到更好地利用．如图1，风力发电机有三个底端重合、两两成角的叶片，以三个叶片的重合点为原点水平方向为x轴建立平面直角坐标系（如图2所示），已知开始时其中一个叶片的外端点的坐标为，在一段时间内，叶片每秒绕原点O顺时针转动，则第秒时，点的对应点的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线（）与x轴交于点，顶点坐标为，与y轴的交点在，之间（包含端点），下列结论：①；②；③；④关于x的方程有实数根．其中正确的结论有（ ） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题：本大题共6小题. 每小题3分，共18分。请将答案填在答题卡上对应的横线上. 11. 历史上，有些人曾做过成千上万次抛掷硬币的试验，其中一些试验结果如表： 抛掷次数 “正面朝上”频率 由此估计重复抛掷一枚硬币时，“正面向上”的概率是______．（结果保留小数点后一位）． 12. 已知抛物线与x轴的一个交点为，则代数式的值为________． 13. 如图，的内切圆与分别相切于点D，E，F，且，的周长为14，则的长为____________． 14. “割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣“，早在多年前，魏晋时期数学家刘徽首创“割圆术”，用圆内接正多边形的面积去无限逼近圆面积如图所示的圆的内接正十二边形，若该圆的半径为，则这个圆的内接正十二边形的面积为______ ． 15. 如图，母线长为4，底圆半径为1的圆锥，展开后得到扇形，则阴影部分的面积是____________． 16. 如图，在四边形中，，，连接，将绕点旋转，使旋转到，旋转到，当与交于一点，同时与交于一点时，下面四个结论：；；；周长的最小值是．其中所有正确结论的序号是_____． 三、解答题：本大题共有7小题，共72分. 请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在答题卡的对应位置. 17. 解方程 （1）． （2） 18. 如图，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，的三个顶点均在格点上． （1）画出关于原点对称的： （2）画出绕点A逆时针旋转得到的，并写出点、的坐标； （3）求出点C旋转到所经过的路线长． 19. 如图，一个可以自由转动的质地均匀的转盘，被分成三个面积相等的扇形，每个扇形分别标有数字，1，2．转动转盘两次，待转盘自动停止后，指针指向扇形内的数字分别作为关于x的一元二次方程中的a，c的值（若指针指向两个扇形的交线，则不计该次转动，重新转动转盘，直到指针指向一个扇形的内部为止）﹒其中第一次转动转盘后指针指向扇形内的数字记为a，第二次转动转盘后指针指向扇形内的数字记为c． （1）若转盘第一次转动后a的值为1，则转盘第二次转动后c的值为正数的概率是_____． （2）转盘转动两次后，请用列表或画树状图的方法求出关于x的一元二次方程有两个不同实数根的