河南省焦作市第一中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题

2022—2023学年河南省焦作市第一中学高一下学期2月月考 数学 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（每小题5分，共8小题40分） 1. 下面诱导公式使用正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知角的终边过点，且，则（ ） A. B. C. D. 3. 如图，正六边形中，（ ） A. B. C. D. 4. 已知，则的值是（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数，下列说法正确的是（ ） A. 函数的最小正周期是 B. 函数的最大值为 C. 函数的图象关于点对称 D. 函数在区间上单调递增 6. 给出下列命题： ①两个具有共同终点的向量，一定是共线向量； ②若是不共线的四点，则是四边形为平行四边形的充要条件； ③若与同向，且，则>； ④λ，μ为实数，若λ＝μ，则与共线． 其中假命题的个数为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 若 ，则 的取值范围是（ ） A. [3，7] B. C. D. 8. 已知函数的最小正周期为，且时，函数取最小值，若函数在上单调递减，则的最大值是（ ） A B. C. D. 二、多选题（每小题5分，共4小题20分） 9. 设函数，如下结论中正确的是（ ） A. 点是函数图象一个对称中心； B. 直线是函数图象的一条对称轴； C. 函数在上为增函数； D. 将函数的图象向右平移个单位后，对应的函数是偶函数． 10. 已知角，是锐角三角形的三个内角，下列结论一定成立的有（ ） A. B. C. D. 11. 下列等式成立的有（ ） A. B. C. D. 12. 设函数，若函数为偶函数，则的值可以是（ ） A. B. C. D. 三、填空题（每小题5分，共4小题20分） 13. 求值:___________. 14. 已知向量，不共线，，，若，则___________. 15. 函数的最大值为________. 16. 已知函数，：①函数图象关于点对称；②函数的最小正周期是；③把函数f(2x)图象上所有点向右平移个单位长度得到的函数图象的对称轴与函数y=图象的对称轴完全相同；④函数 在R上的最大值为2.则以上结论正确的序号为_______________ 四、解答题（第17题10分，第18题12分，第19题12分，第20题12分，第21题12分，第22题12分，共6小题70分） 17. 计算： （1）； （2）. 18 （1）计算：. （2）计算：已知，求的值. 19. 已知函数． （1）填写下表，并用“五点法”画出在上的图象； 0 （2）将的图象向上平移1个单位长度，横坐标缩短为原来的，再将得到的图象上所有点向右平移个单位长度后，得到的图象，求的对称轴方程． 20. 设，是两个不共线的向量，如果，，. （1）求证：A，B，D三点共线； （2）试确定的值，使和共线； （3）若与不共线，试求取值范围. 21. 已知函数的部分图象如图所示，将函数的图象上所有点的横坐标变为原来的，纵坐标不变，再将所得函数图象向右平移个单位长度，得到函数的图象． （1）求函数的解析式； （2）若对于恒成立，求实数m的取值范围． 22. 已知函数． （1）求函数的最小正周期和单调递减区间； （2）求函数，的值域． 2022—2023学年河南省焦作市第一中学高一下学期2月月考 数学 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（每小题5分，共8小题40分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 二、多选题（每小题5分，共4小题20分） 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】ABC 【11题答案】 【答案】BCD 【12题答案】 【答案】BC 三、填空题（每小题5分，共4小题20分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】6 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】②③④ 四、解答题（第17题10分，第18题12分，第19题12分，第20题12分，第21题12分，第22题12分，共6小题70分） 【17题答案】 【答案】（1）；（2）. 【18题答案】 【答案】（1）；（2） 【19题答案】 【答案】（1）填表见解析；作图见解析 （2） 【20题答案】 【答案】（1）证明过程见解析 （2） （3） 【21题答案】 【答案】（1