天津市河西区2023-2024学年高一上学期期末质量调查数学试卷

河西区2023一2024学年度第一学期高一年级期末质量调查 数学试卷 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分，考试用时90 分钟。第I卷1至4页，第Ⅱ卷5至8页. 祝各位考生考试顺利！ 第1卷 注意事项： 1.每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 2.本卷共9小题，每小题4分，共36分. 一，选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的， (1)c0s5π- (2)若函数)=2d2-3a+2小d是指数函数，则a的值为 (A)2 (B)1 (D) 1-2 高一年级数学试卷第」页（共8页） (3)已知a是第一象限角，那么g不可能是 ()第一象限角 (B》第二象限角 (C)第三象限角 (D)第四象限角 (4)函数fx)=log1x+x3-9的零点所在区间为 (N(0,) (B)0,2) (C)2,3) 0)3,4) (5)函数f()=xcosx+(sinx)nlx的部分图象大致为 (A (B) (C) (D) (6)下列不等式中一定成立的是 (A)0.6>0.8 (B)0.6<0.8 ()1ogo60.8>log030.6 (D)1og,0.6<0.86 高一年级数学试卷第2页（共8页） ()如里，在扇形0AB中，408=行0A=08=2,则下列说法正确的个数是 ③∠AOB=30°： ②AB的长等于 2π 3 ③海形OAB的周长为 0 ④扇形OAB的面积为 4π (A)I个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 8:新冠病毒是一种传染性极强的病毒，在不采取保护措施的情况下，每天的累计感染 人数是前一天累计感染人数的12倍，某地区在5月1日确诊的累计新冠病毒感染总人数 为200人，如果不采取任何措施，从多少天后该地区总感染人数开始超过100万？（参 考数据：1g12=0.0790,lg5=0.6990) QA)43 (B)45 (c)47 (R)49 高一年级数学试卷第3页（共8页） (9)已知函数f闭=si=.一）(0>0，以<受)的部分图象如图所示，则下列说法 正确的个数是 ①函数f(x)最小正周期为3： @(任，0）为函数儿)的一个对称中心： @0o-分： ⑨函最)向右平移受个单位后所得西数为偶函数。 (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 高一年级数学试卷第4页（共8页） 河西区2023一2024学年度第一学期高一年级期末质量调查 数学试卷 第Ⅱ卷 注意事项： 1,用黑色量水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。 2.本卷共9小题，共64分。 二. 填空愿：本大题共6小题，每小题5分，多空题只答对一空得3分，共30分， (10)已知角a=2024°，则角a的终边落在第 象限。 1)函数付)=+型的定文域是」 √3-x 12)已知角a的终边上有一点P2,-),则cosa= (13)函数f)=loga5x2-4)的单调递增区间是 14)已知sin-)=-,cosi=名，则eosa+2p)= 1若商数/化内=训低+写到(0>0)在（云）上具有单调住，且x=否为内 的一个零点，则= 函数y=了()-gx的零点个数 高一年级数学试卷第5页（共8页） 三。解答题：本大题共3小题，共34分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. (16)(本小题满分10分) 化简并求值： )马9++g5 (I)g+gl2.5-log 9.logz +eh2 高一年级数学试卷第6页（共8页） (17)(本小题满分12分) 己知tang=2. 2 (】)求na的值： (Ⅱ)求sin2a的值： 0m求sm任-a]eosa+oas6e+a) 的值。 4sin2π+a)cos(π-a)+2cos(-a)cosa 高一年级数学试卷第7页（共8页） (18)（本小题满分12分) 已知函数f(x)=-sin2x+√5 sinxcosx. (1)求f(x)的最小正周期： (Ⅱ)求)的最大值及取得最大值时自变量x的集合： 求内在0， 的单调区间， 高一年级数学试卷第8页（共8页） 河西区2023一2024学年度第一学期高一年级期末质量调查 数学试题参考答案及评分标准 一，选择题：每小题4分，满分36分. (1)A (2)D (3)D (4)C (5)A (6)B (7)B (8)C (9)C 二，填空题：每小题5分，满分30分.试题中包含两个空的，答对1个的给3分，全部 答对的给5分 (10)三 (11)x∈(1,3) (12) 25 5 (13)（∞，-2) (15)39 三.解答题 (16)满分10分. 1)解：原武+)+(2+时x2 =37 4π+ +4+2 4 =11-π …5分 4 ()解：原式=lg亏+g 25 1g9 Ig8 I =1- 2.1 32 5 6