福建省泉州市2023-2024学年高三上学期质量监测（二）数学试题

泉州市2024届高中毕业班质量监测（二） 高三数学 本试卷共22题，满分150分，共8页.考试用时120分钟. 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上. 2.考生作答时，将答案答在答题卡上.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效.在草稿纸､试题卷上答题无效. 3.选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的，黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整､笔迹清楚. 4.保持答题卡卡面清洁，不折叠､不破损.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知复数，则在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C 第三象限 D. 第四象限 3. 已知，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知圆柱母线长等于2，过母线作截面，截面的最大周长等于8，则该圆柱的体积等于（ ） A. B. C. D. 5. 函数的数据如下表，则该函数的解析式可能形如（ ） -2 -1 0 1 2 3 5 2.3 1.1 0.7 1.1 2.3 5.9 49.1 A. B. C. D. 6. 若抛物线与椭圆的交点在轴上的射影恰好是的焦点，则的离心率为（ ） A. B. C. D. 7. 某学校举办运动会，径赛类共设100米､200米､400米､800米､1500米5个项目，田赛类共设铅球､跳高､跳远､三级跳远4个项目.现甲、乙两名同学均选择一个径赛类项目和一个田赛类项目参赛，则甲、乙的参赛项目有且只有一个相同的方法种数等于（ ） A. 70 B. 140 C. 252 D. 504 8. 已知函数.若函数存在零点，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9. 抛掷一枚股子，设事件“出现的点数为偶数”，事件“出现的点数为3的倍数”，则（ ） A. 与是互斥事件 B. 不是必然事件 C. D. 10. 已知定义在上的函数满足，当时，，当时，，则（ ） A. B. C D. 11. 已知抛物线准线为，焦点为，过的直线与交于两点，则（ ） A. 的方程为 B. 与以线段为直径的圆相切 C. 当线段中点的纵坐标为2时， D. 当的倾斜角等于时， 12. 在空间直角坐标系中，，，，，在球的球面上，则（ ） A. 平面 B. 球的表面积等于 C. 点到平面的距离等于 D. 平面与平面的夹角的正弦值等于 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 在平行四边形中，，则__________. 14. 数列中，，则__________. 15. 已知直线，圆被所截得到的两段弧的长度之比为，则圆的方程可以为__________.（只需写出一个满足条件的方程即可） 16. 若，则的取值范围为__________. 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. 等差数列和等比数列中，. （1）求的公差； （2）记数列的前项和为，若，求. 18. 教育部印发的《国家学生体质健康标准》，要求学校每学年开展全校学生的体质健康测试工作.某中学为提高学生的体质健康水平，组织了“坐位体前屈”专项训练.现随机抽取高一男生和高二男生共60人进行“坐位体前屈”专项测试.高一男生成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩在的男生有4人. 高二男生成绩（单位：）如下： 10.2 12.8 6.4 6.6 143 8.3 16.8 15.9 9.7 17.5 18.6 18.3 19.4 23.0 19.7 20.5 24.9 20.5 25.1 17.5 （1）估计高一男生成绩的平均数和高二男生成绩的第40百分位数； （2）《国家学生体质健康标准》规定，高一男生“坐位体前屈”成绩良好等级线为，高二男生为.已知该校高一年男生有600人，高二年男生有500人，完成下列列联表，依据小概率值独立性检验，能否认为该校男生“坐位体前屈”成绩优良等级与年级有关？ 等级 年级 良好及以上 良好以下 合计 高一 高二 合计 附：，其中. 0.05 0.010 0.005