精品解析：广东省肇庆市封开县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

封开县2023-2024学年度第一学期期末教学质量监测 九年级数学试题 （时间：120分钟，满分：120分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图所示四个图标中，属于中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3 抛物线y＝x2﹣9与y轴的交点坐标是（　　） A. （﹣9，0） B. （0，﹣9） C. （3，0） D. （0，3） 4. 如下图所示，是圆O的半径，弦于点P，已知，，则弦（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 5. 若关于x一元二次方程有实数根，则实数m的取值范围是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，A，B，C是上的三点，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 一元二次方程的根是（ ） A. ， B. ， C. ， D. 8. 下列函数在第一象限中，y的值随着x的增大而减小的是（ ） A. B. C. D. 9. 点M（4，5）关于原点对称的点的坐标为（　　） A. （﹣4，﹣5） B. （﹣4，5） C. （4，﹣5） D. （5，4） 10. 已知抛物线，下列结论错误的是（ ） A. 抛物线开口向上 B. 抛物线对称轴为直线 C. 抛物线的顶点坐标为 D. 当时，y随x的增大而增大 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 将抛物线向下平移3个单位，所得的抛物线的表达式是_________． 12. 一个布袋中有8个红球和16个黑球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别，从布袋中任取1个球是黑球的概率是______． 13. 如图，折扇的骨柄长为27cm，折扇张开的角度为120°，图中的长为__cm（结果保留π）． 14. 在一次同学聚会上，见面时两两握手一次，共握36次手，设共有x名同学参加聚会，则可列方程为 _____． 15. 如图，已知绕着A逆时针旋转50度后能与重合，则___度． 三、解答题（一）：本大题共3小题，第16题10分，第17、18题各7分，共24分． 16. （1）解方程：； （2）如图所示曲线表示温度与时间之间的函数关系，它是一个反比例函数的图象的一支，过点，求该曲线对应的函数解析式． 17. 已知：如图，C，D是以直径的上的两点，分别连接、、、、，且，求证：． 18. 为了防止蚊虫污染饭菜，小丽用细竹篾编了一个罩子保护饭菜（如图1）．将罩子开口朝下放在水平桌面上，其截面为抛物线形．小丽测得罩子的跨度为厘米，高度为厘米，小丽以罩子左边缘为原点、水平线为轴建立平面直角坐标系（如图2），求抛物线的函数表达式． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19. 2019年春节，小娜家购买了4个灯笼，灯笼上分别写有“欢”、“度”、“春”、“节”（外观完全一样）． （1）小娜抽到“2019年”是　　事件，“欢”字被抽中的是　　事件；（填“不可能”或“必然”或“随机”）．小娜从四个灯笼中任取一个，取到“春”的概率是　　． （2）小娜从四个灯笼中先后取出两个灯笼，请用列表法或画树状图法求小娜恰好取到“春”、“节”两个灯笼的概率． 20. 如图，在边长为正方形网格中，的顶点均在格点上，点、的坐标分别是、，把绕点逆时针旋转后得到． （1）画出，直接写出点、的坐标； （2）求在旋转过程中，边所扫过的面积． 21. 为落实“两免一补”政策，腾冲县2013年投入教育经费2500万元，预计2015年投入教育经费3600万元，已知2013年到2015年的教育经费投入以相同的百分率逐年增长． （1）求每年的平均增长率． （2）按该平均增长率请你帮计算一下2016年腾冲县投入的教育经费为多少万元？ 五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分． 22. 如图，与等边的边、分别交于点、，是的直径，过点作于点． （1）求证：是的切线： （2）已知的半径为3，连接，当等边的边长为多少时，与相切？ 23. 已知抛物线关于轴对称，与轴交于、两点，点坐标为，抛物线还经过点． （1）求抛物线的解析式； （2）已知点在轴上，在抛物线上是否存在点，使以、、、为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 封开县2023-2024学年度第一学期期末教学质量监测 九年级数学试题 （时间：120分钟，满分：120分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目