3.2代数式(2) 课件 2023-2024学年北师大版数学七年级上册

第三章　整式及其加减 代数式(2) 数学（BS）版七年级上册 ⁠ 求代数式的值 例1 (1)若x＝－3，y＝1，则代数式2x－3y＋1的值为（　B　） A．－10 B．－8 C．4 D．10 (2)若a＝－3，则代数式a2＋1的值为 　10　 ⁠． B 10　 新课学习 1.(1)若x＝1，则代数式2x2－x的值为 　1　 ⁠； (2)若a＝－2，则a2－2a＋4的值为 　12　 ⁠； (3)若a，b互为相反数，则代数式a＋b－2的值为 　－2　 ⁠． 1　 12　 －2　 例2 某公园的门票价格是成人票每张10元，学生票每张5元．一个旅游团有成人x人、学生y人． (1)用代数式表示该旅游团应付的门票费； 解：(1)该旅游团应付的门票费是(10x＋5y)元． (2)如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付多少门票费？ 解：(2)把x＝37，y＝15代入代数式10x＋5y， 得10×37＋5×15＝445. 所以他们应付445元门票费． 2.一家水果店销售某种水果，第一天以每千克2元的价格卖出a千克，第二天以每千克1.5元的价格卖出b千克，第三天以每千克1.2元的价格卖出c千克． (1)用代数式表示这三天卖这种水果的总收入； 解：(1)这三天卖这种水果的总收入为(2a＋1.5b＋1.2c)元． (2)当a＝30，b＝40，c＝50时，求这三天卖这种水果的总收入． 解：(2)把a＝30，b＝40，c＝50代入代数式2a＋1.5b＋1.2c，得2×30＋1.5×40＋1.2×50＝180. 所以这三天卖这种水果的总收入是180元． ⁠ 数值转换机 例3 如图，是一个数值转换机． (1)若输入的x为－2，则输出的结果 　－15　 ⁠； (2)若输入的x为，则输出的结果为 　－1　 ⁠． －15　 －1　 3.如图是一个数值转换机，输入x，输出3(x－2)，下面给出了四种转换步骤，其中正确的是（　A　） A．先减去2，再乘以3 B．先减去－2，再乘以3 C．先乘以3，再减去2 D．先乘以3，再加上2 A 例4 在数学活动课上，同学们利用如图所示的程序进行计算，发现无论x取何正整数，结果都会进入循环，下列选项一定不是该循环的是（　D　） A．4，2，1 B．2，1，4 C．1，4，2 D．2，4，1 D 4.(2022·梅州市模拟)按如图程序计算，若开始输入的值为x＝5，则最后输出的结果是（　A　） A．13 B．33 C．83 D．208 A 1．当x＝5时，代数式x－3的值是（　D　） A．4 B．－3 C．－2 D．2 D 基础巩固 2．当a＝3，b＝2时，代数式a2＋2ab＋b2的值是（　D　） A．1 B．9 C．4 D．25 D 3．如图是一个简单的运算程序： 若x＝－4，则y的值为（　A　） A．8 B．4 C．－2 D．－24 A 4．某商店购进一批茶杯，进价为1.5元/个，则购进n个茶杯需付款 　1.5n　 ⁠元；若茶杯的售价为2元/个，则售完茶杯得款 　2n　 ⁠元；当n＝300时，该商店售完这批茶杯所获得的利润为 　150　 ⁠元． 5．当x＝1时，代数式ax3－2bx－1的值是2 023，则当x＝－1时，代数式ax3－2bx＋1的值是 　－2 023　 ⁠． 1.5n　 2n　 150　 －2 023　 6．【教材P85习题T2改编】如图，一块正方形纸板剪去四个相同的三角形后留下的图形如阴影部分所示．已知正方形的边长为a，三角形的高为h. (1)用代数式表示阴影部分的面积； 解：(1)阴影部分的面积为a2－4×ah＝a2－2ah. (2)当a＝4，h＝1时，求阴影部分的面积． 解：(2)当a＝4，h＝1时， a2－2ah＝42－2×4×1＝16－8＝8. 所以阴影部分的面积为8. 7．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入的x值为81，则第2 023次输出的结果为（　A　） A．3 B．27 C．9 D．1 A 8．张老师到体育用品专卖店为学校购买排球，排球单价为a元，买10个以上按7折优惠，用代数式表示： (1)购买30个排球应付多少钱？ 解：(1)a·30×70%＝21a(元)． 所以购买30个排球应付21a元． (2)购买b个排球应付多少钱？ 解：(2)当0≤b≤10时，a·b＝ab(元)； 当b＞10时，a·b×70%＝0.7ab(元)． 所以当0≤b≤10时，购买b个排球应付ab元； 当b＞10时，购买b个排球应付0.7ab元． 9．规律探究(1)根据表中所给a，b的值，计 算(a－b)2与a2－2ab＋b2的值，并将计 算结果填入表中： a 1 2 3 4 b －1 1 －2 6 (a－b)2  　4　 　1　 　25