2023-2024学年北师大版数学七年级上学期寒假练习

2023-2024学年北师大版数学七年级上学期寒假练习 1、 选择题（每小题3分，共30分） 1、﹣的相反数是（　　） A． B．2 C．﹣2 D．﹣ 2、“上有天堂，下有苏杭”，凭借独特的自然风光，杭州一直都是旅游热门目的地，尤其是2023年亚运会的到来，让这座城市更加热门．相关数据显示，“十一”黄金周期间杭州市接待游客约1300万人次，将13000000用科学记数法表示为（　　） A．1.3×107 B．13×107 C．0.13×108 D．0.13×107 3、在下面的调查中，最适合采用全面调查的是（　　） A．了解某款新能源车电池的使用寿命 B．了解某校七（2）班学生的视力情况 C．了解我国初中生每周上网的时长情况 D．了解榆林市中小学生对陕北秧歌的喜爱程度 4、如图，建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，这种做法用几何知识解释应是（　　） A．两点之间，线段最短 B．过一点有且只有一条直线和已知直线平行 C．垂线段最短 D．两点确定一条直线 5、已知x＝5是方程ax﹣8＝20+a的解，则a的值是（　　） A．2 B．3 C．7 D．8 6、下列各式中，正确的是（　　） A．﹣x2y+3yx2＝2x2y B．3a2+a2＝4a4 C．﹣2（m﹣1）＝﹣2m+1 D．2a+b＝2ab 7、如图（7），∠AOB＝90°，∠COB＝20°，OC平分∠AOD，则∠BOD的度数为（　　） A．50° B．55° C．60° D．70° 8、若单项式2abm﹣1与2anb是同类项，则（m﹣n）2023的值为（　　） A．0 B．1 C．﹣1 D．2023 9、已知有理数a、b在数轴上的位置如图（9）所示，下列结论正确的是（　　） A．a＞b B．ab＜0 C．b﹣a＞0 D．a+b＞0 10、某车间有28名工人生产螺钉和螺母，每人每小时平均能生产螺钉12个或螺母18个，1个螺钉需要配2个螺母，若安排m名工人生产螺钉时每小时生产的螺栓和螺母刚好配套，那么可列方程为（　　） A．12×m＝18×（28﹣m）×2 B．12×（28﹣m）＝18×m×2 C．12×m×2＝18×（28﹣m） D．12×（28﹣m）×2＝18×m （7） （9）（12） 2、 填空题（每小题3分，共15分） 11、单项式﹣8mn3的系数为 　　 12、正方体的平面展开图如图（12）所示，则原正方体中与“斗”字所在的面相对的面上的字是 　　． 13、过多边形的一个顶点能引出10条对角线，则这个多边形的边数是 　　 14、若（x+2）2+|y﹣6|＝0，则x﹣y的值是 　　 15、如图，这是用相同长度的小棒摆成的一组有规律的图案，第1个图案需要4根小棒，第2个图案需要10根小棒，第3个图案需要16根小棒，…，按此规律摆下去，第n个图案需要小棒 　　根．（用含有n的代数式表示） 3、 解答题（共55分） 16、（6分）计算：9+5×（﹣3）﹣（﹣2）3÷4 17、（7分）解方程： 18、（7分）先化简，再求值：3（a2+4b2﹣2ab）﹣2（2a2﹣3ab+4b2），其中a＝1，b＝﹣2． 19、（8分）某学校在本校开展了四项“课后服务”项目（项目A．足球；项目B．篮球；项目C．跳绳；项目D．书法），要求每名学生必须选修且只能选修其中一项，为了解学生的选修情况，学校决定进行抽样调查，请根据图中提供的信息解答下列问题： （1）在这次问卷调查中，一共调查了 　　名学生，请将条形统计图补充完整． （2）扇形统计图中a＝　　，D所对的圆心角的度数为 　　． （3）学校拟对选修项目D．书法的同学进行培训，若该校有2000名学生，请通过计算估计该校需要培训的学生人数． 20、（8分）如图，线段AB＝6cm，BC＝AB，D是BC的中点，求AD的长度． 21、（9分）元旦前夕，某商场从厂家购进了甲、乙两种商品共50件，所用资金恰好为4400元．这两种商品的进价如表： 商品名称 甲种 乙种 进价（元/件） 80 100 （1）该商场购进甲、乙两种商品各多少件？ （2）在销售时，甲种商品的每件售价为100元，要使得这50件商品所获利润率为20%，每件乙商品的售价为多少元？ 22、（10分）已知，O为直线AB上的一点，∠MON＝90°，射线OC在∠MON的内部，且平分∠MOB （1）如图1，当OM，ON在直线AB上方时，若∠AOM＝40°，求∠BON和∠CON的度数； （2）图1中，若∠AOM＝a，直接写出∠CON的度数（用含a的式子表示）； （3）如图2，当OM，ON在直线AB的上方和下方时，经探究，小王得到的结论是：∠AOM＝2∠CON，他的结论是否正确，请说明理由．