精品解析：广东省深圳市龙岗区鹏达学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

广东省深圳市龙岗区鹏达学校2023－2024学年七年级上学期期中数学试题 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 下列图形属于棱柱的有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2. 有下列各数：，，，，，，，，，其中属于非负整数的共有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3. 下列各式中，次数为3的单项式是（ ） A B. C. D. 4. 如图，将图中的纸片折起来可以做成一个正方体，这个正方体“文”字所在面的对面是（ ）字． A 创 B. 明 C. 市 D. 城 5. 将有理数682000000用科学记数法表示，其中正确的是（　　） A. 68.2×108 B. 6.82×108 C. 6.82×107 D. 6.82×109 6. 下列说法中正确是（ ） A. 表示负数 B. 若，则 C. 单项式的系数为 D. 多项式的次数是4 7. 一个长方形的长是4厘米，宽是2厘米．以它的宽为轴旋转一周所得到的圆柱体的体积是（ ）立方厘米． A. B. C. D. 8. 有理数在数轴上的位置如图所示，则下列式子中正确的个数是（　　） ①；②；③；④；⑤． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 9. 若，，且，则的值是（ ） A. B. C. D. 10. 某同学将数输入某一个运算程序，屏幕显示的运算结果是：比输入数的平方大1，这位同学按此程序输入0后，可将屏幕显示的数再输入，此时屏幕显示的数为（　　） A. 1 B. 2 C. 5 D. 26 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 已知，则值为______． 12. 有理数的倒数是 _____． 13. 多项式是关于的二次三项式，则的值是________． 14. 七年级小莉同学在学习完第二章《有理数及其运算》后，对运算产生了浓厚的兴趣．为庆祝“国庆节”，她借助有理数的运算，定义了一种新运算“⊕”，规则如下：a⊕b＝ab＋2a．则___． 15. 如图，都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第1个图有2颗黑棋子，第2个图有7颗黑棋子，第3个图有14颗黑棋子…依此规律，第5个图有____颗黑棋子，第n个图有____颗棋子(用含n的代数式示)． 三．解答题（共7小题，满分55分） 16. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 17. 如图，在平整地面上，若干个完全相同的棱长为cm的小正方体堆成一个几何体． （1）这个几何体由 个小正方体组成． （2）在下面网格中画出左视图和俯视图． （3）如果在这个几何体的表面（不含底面）喷上红色的漆，则这个几何体喷漆的面积是多少cm2． 18. 已知，试求多项式的值. 19. “十一”黄金周期间，某风景区在8天假期中每天旅游的人数变化如下表所示（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）： 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 8日 人数变化（单位：万人） 1.2 0.8 0.6 0.2 （1）10月1日至5日这五天中每天到该风景区的游客人数最多的是10月 日； （2）若9月30日的游客人数为2万人，求10月1日至6日这六天的游客总人数是多少？ （3）若9月30日游客人数为2万人，10月8日到该风景区的游客人数与9月30日的游客人数持平，那么表中“”表示的数应该是多少？ 20. 如图，在一个底为，高为的三角形铁皮上剪去一个半径为的半圆． （1）用含的代数式表示剩下铁皮（阴影部分）的面积S； （2）请求出当时，S的值．（结果保留） 21. 在代数式求值问题中，整体思想运用十分广泛，如：已知代数式，求代数式的值．解法如下： 原式， 利用整体思想，完成下面的问题： （1）如果，那么______； （2）已知，求的值； （3）已知，求值． 22. 在数轴上，如果A点表示的数记为a，点B表示的数记为b，则A、B两点间的距离可以记作或．我们把数轴上两点之间的距离，用两点的大写字母表示，如：点A与点B之间的距离表示为．如图，在数轴上，点A，O，B表示的数为，0，． （1）直接写出结果， ， ； （2）设点P在数轴上对应的数为x． ①若点P为线段的中点，则 ； ②若点P为线段上的一个动点，则的化简结果是 ； （3）动点M从A出发，以每秒2个单位的速度沿数轴在A，B之间向右运动，同时动点N从B出发，以每秒4个单位的速度沿数轴在A，B之间往返运动，当点M运动到B时，M和N两点停止运动．设运动时间为t秒，是否存在t值，使得？若存在，请直接写出t值；若不存在