河南省焦作市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

2022—2023学年河南省焦作市第一中学高一下学期3月月考 数学 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（每小题5分，共8小题40分） 1. 已知角的终边与单位圆交于点,则的值为（ ） A. B. C. D. 2. 敲击如图1所示的音叉时，在一定时间内，音叉发出的纯音振动可以用三角函数表达为（其中，表示时间，表示纯音振动时音叉的位移）．图2是该函数在一个周期内的图像，根据图中数据可确定和的值分别为（ ） A 和 B. 和 C. 和 D. 和 3. 已知一个扇形的面积为，半径为2，则其圆心角为（ ） A. B. C. D. 4. 若，，则为（ ） A. B. C. D. 5. 设非零向量，满足，则 A. ⊥ B. C. ∥ D. 6. 已知，是不共线的非零向量，则以下向量可以作为基底的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 在中，为的重心，为上一点，且满足，则 A. B. C. D. 8. 已知在边长为2的等边中，向量，满足，，则（ ） A. 2 B. C. D. 3 二、多选题（每小题5分，共4小题20分） 9. 以下选项中，能使成立的条件有（ ） A. B. 或 C. D. 与都是单位向量 10. 边长为2的等边中，为的中点.下列正确的是（ ） A. B C. D. 11. 下列说法中正确的是（ ） A. 若为单位向量，则 B. 若与共线，则或 C. 若，则 D. 是与非零向量共线的单位向量 12. 将函数的图像向右平移个单位长度得到函数的图像，则（ ） A. B. 是图像的一个对称中心 C. 当时，取得最大值 D. 函数在区间上单调递增 三、填空题（每小题5分，共4小题20分） 13. 已知向量，的夹角为，，，若，则___________. 14. 若，则＝__________. 15. 如图，向量若 则_____ 16. 若点M是△ABC所在平面内一点，且满足：.则△ABM与△ABC面积之比为________. 四、解答题（每小题12分，共6小题72分） 17. 已知. （1）化简； （2）若，求的值. 18. 已知，，与的夹角为． （1）求； （2）当为何值时，？ 19. 设两个非零向量与不共线． （1）若，，，求证：，，三点共线； （2）试确定实数，使和同向． 20. 已知，，. （1）求； （2）求与的夹角； （3）若在方向上的投影向量为，求的值. 21. 已知向量与向量的夹角为45°，其中，. （1）求的值； （2）若向量与的夹角是锐角，求实数的取值范围. 22. 设函数. （1）求的最小正周期和单调递增区间； （2）当时，求函数最大值和最小值. 2022—2023学年河南省焦作市第一中学高一下学期3月月考 数学 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（每小题5分，共8小题40分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二、多选题（每小题5分，共4小题20分） 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】CD 【12题答案】 【答案】ABD 三、填空题（每小题5分，共4小题20分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】- 【16题答案】 【答案】1∶4 四、解答题（每小题12分，共6小题72分） 【17题答案】 【答案】(1) (2) 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）证明见解析； （2）. 【20题答案】 【答案】(1) (2) (3) 【21题答案】 【答案】（1）；（2）或. 【22题答案】 【答案】（1），单调递增区间为；（2）最大值为，最小值为. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$