甘肃省酒泉市金塔县2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试题

( …………○………… 密 ………… 封 ………… 线 ………… 内 ………… 不 ………… 要 ………… 答 ………… 题 …………○………… ) ( 班级： 姓名： 考场 考号： ) ( …………○………… 密 ………… 封 ………… 线 ………… 内 ………… 不 ………… 要 ………… 答 ………… 题 …………○………… ) 2023～2024学年第一学期期末质量监测试卷 九年级数学 1、 选择题（每小题3分，共10小题，共30分） 1. 如图是由6个完全相同的小正方体组成的几何体，其俯视图为（　　） A． B． C． D． 2．已知反比例函数y= 的图象位于第一、第三象限，则k的取值范围是（　　） A．k>2 B．k≥2 C．k≤2 D．k<2 3．下列命题是真命题的是（　　） A．平行四边形的对角线平分每一组对角 B．两条对角线垂直的四边形是菱形C．两条对角线相等的菱形是正方形 D．三个角相等的四边形是矩形 4．关于的图象，下列叙述正确的是（　　） A．顶点坐标为 B．对称轴为直线 C．当时，y随x的增大而增大 D．开口向下 5．若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围为（    ） A． B．且 C． D．且 6．点A（﹣3，y1）、B（﹣1，y2）、C（2，y3）都在反比例函数y＝的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y1＜y3 7．如图，四边形ABCD为平行四边形，E、F为CD边的两个三等分点，连接AF、BE交于点G，则S△EFG：S△ABG＝（　　） A．1：3 B．3：1 C．1：9 D．9：1 8．将抛物线沿直角坐标平面先向左平移2个单位，再向上平移1个单位，得到的抛物线的解析式为（　　） A． B． C． D． 9．如图，已知∠1＝∠2，添加下列条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是（　　） A． ＝ B．∠B＝∠D C．∠C＝∠AED D．＝ 10．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的有（ ）个．①abc＞0； ②4a+2b+c＜0； ③函数的最大值为a+b+c； ④当﹣3≤x≤1时，y≥0； ⑤x＜﹣1时，y随x增大而减少． A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题（每小题3分，共6小题，共18分） 11．已知，则的值是 　　 ． 12．如果是关于的一元二次方程的两个实数根，则 ． 13. 如果二次函数的图象的顶点在x轴上，那么m的值为____． 14．学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置BD绕O点旋转到AC位置，已知AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分别为B、D，AO=4m，AB=1.6m，CO=1m，则栏杆C端应下降的垂直距离CD为　 　. 15．如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，E为AD的中点，连接OE，∠ABC＝60°，BD＝4，则OE＝________． 16．如图，一次函数y1＝﹣2x+3和反比例函数的图象交于点A（﹣1，m），B（n，﹣2），若y1＜y2，则x的取值范围是 　 ． 三、解答题（共10小题，共72分） 17．(8分）解方程： （1）x2+6x+3＝0． （2） ． 18.（4分）计算: ． 19．（6分）已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）分别写出图中点A和点C的坐标； （2）在第一象限画出△ABC以原点O为位似中心的位似图形，使与△ABC的相似比为2：1，并写出点的坐标。 20.（6分）如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，连接DE，且∠ADE＝∠ACB． （1）求证：△ADE∽△ACB； （2）若AD＝2DB，AE＝4，AC＝9，求BD的长. 21．（7分）小王是一名摄影爱好者，新入手一台无人机用于航拍．在一次航拍时，数据显示，从无人机A看建筑物顶部B的仰角为，看底部C的俯角为，无人机A到该建筑物BC的水平距离AD为10米，求该建筑物BC的高度．（结果保留根号） 22．（7分）有A、B两组卡片共5张，A组的三张分别写有数字2，