八年级数学开学摸底考01（北师大版专用，范围：八上全部）-2023-2024学年初中下学期开学摸底考试卷

2023-2024学年八年级数学下学期开学摸底考 （考试时间：100分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：北师大版八上全部。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1． 化简后的值是（） A．8 B． C． D． 2．人数相同的八年级一、二两班同学在同一次数学单元测试，班级平均分和方差如下：，，则成绩较为稳定的班级是（ ） A．一班 B．二班 C．两班成绩一样稳定 D．无法确定 3．以下列长度为边的三角形，能判断为直角三角形的是（   ） A．1，2， B．2，3，4 C．，， D．，，3 4．在，-1，，这四个数中，属于负无理数的是（    ） A． B．-1 C． D． 5．我国古代《孙子算经》中有道题，原文是：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”意思是：现有一些人坐车，如果每车坐三个人，则还剩余二辆车没有人坐；如果每车坐二人，则有9人需要步行，问共有多少人？几辆车？设共有x人，y辆车，则下列符合题意的方程组是（　　） A． B． C． D． 6．点关于y轴对称的点的坐标是（　　） A． B． C． D． 7．下列命题属于真命题的是（） A．两个角对应相等的两个三角形全等 B．两条边相等的两个直角三角形全等 C．腰相等的两个等腰三角形全等 D．斜边相等的两个等腰直角三角形全等 8．两个一次函数和的交点坐标为，那么下列方程组中，解为的是（　　） A． B． C． D． 9．如图，长方体的长宽高分别是3、4、2，一只蚂蚁要沿着长方体的外表面从点爬到点，最短路径长为（    ） A．5 B． C． D． 10．已知甲，乙两地相距，一辆出租车从甲地出发往返于甲乙两地，一辆货车沿同一条公路从乙地前往甲地，两车同时出发，货车途经服务区时，停下来装完货物后，发现此时与出租车相距，货车改变速度继续出发后与出租车相遇．出租车到达乙地后立即按原路返回，结果比货车早15分钟到达甲地．如图是两车距各自出发地的距离与货车行驶时间之间的函数图象，则下列说法错误的是（    ） A． B．点F的坐标为 C．出租车从乙地返回甲地的速度为 D．出租车返回的过程中，货车出发或都与出租车相距 第Ⅱ卷 二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 11． “两直线平行，同旁内角互补”是 命题（真、假） 12．将直线y＝﹣2x+3向下平移4个单位长度，所得直线的解析式为 ． 13．计算： 14．学校“校园之声”广播站要选拔一名英语主持人．小聪参加选拔的各项成绩如下：读：分，听：分，写分，若把读、听、写的成绩按的比例计入个人的总分，则小聪的个人总分为 分． 15．平面直角坐标系中，已知点、，在y轴上确定点P，使得的周长最小，则点P的坐标是 ． 16．定义新运算：对于任意实数、约定关于的一种运算如下：．例如：．若，且，则的值是 ． 17．如图1，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64．把正方形放到数轴上，如图2，使点与-2重合，那么点在数轴上表示的数为 ． 18．已知中，，将它其中一个锐角沿着某条直线翻折，使该锐角顶点落在其对边的中点D，折痕交另一直角边于E，交斜边于F，则的长为 ． 3． 解答题（共7小题，满分66分） 19．(8分)计算： 20．(8分)解方程（组） ． 21．(8分)按要求完成下列证明： 已知：如图，在中，于点D，E是上一点，且．试说明：．    解：（已知）， ________（已知） （已知）， ________（________）． （________）． 22．(8分)为了响应市政府“绿色环保，节能减排”的号召，某商场用3600元购进甲、乙两种节能灯共计100只，甲种节能灯进价30元/只，乙种节能灯进价40元/只，求该商场甲、乙两种节能灯各购进了多少只? 23．(10分)某校举办弘扬中华传统知识演讲比赛，八（1）班计划从甲、乙两位同学中选出一位参加学校的决赛，已知这两位同学在预赛中各项成绩如表图： （1）表中a的值为_________；b的值为_________． （2）把图中的统计图补充完整； （3）若演讲内容、语言表达、形象风度、现场效果四项得分按30%、50%、10%、10%的权重比例计算两人的最终得分，并选择