重庆市潼南区2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试题

2023一2024学年度第一学期期末检测 九年级数学试题 (全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟) 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对 应的方框涂黑。 1.下列方程是一元二次方程的是() A.3x=2 .B.x2+2y=1 C.x2=8 D.x2+5x-1=0 2.下列汽车标识中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是() 3.如图，点A,B,C在⊙O上，若∠AOB=76°，则∠C的度数为() A.38° B.26° C.30° D.35 3题图 4.某超市第一季度中，1月的营业额为200万元，2、3月的总营业额为1000万元，设每月 营业额的平均增长率为x,由题意可列方程为() A.2001+x)}2=1000 B.2001+x)+2001+x2=1000 C.200+200×2x=1000 D.200+2000+x)+2001+x)2=1000 5.下列事件中是必然事件的是() A.潼南明天会下雪 B.任意画一个平行四边形，其对角线互相平分 C.经过有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯 D.抛掷一枚质地均匀的骰子，7点向上 九年级数学（期末）试卷第1页，共6页 置©扫描全能王创建 6.己知关于x的一元二次方程x2+3x-m=0的一个根是x=-1,则该方程两个根的和等于() A.-10 B.-3 C.3 D.10 7.关于二次函数y=x2+4x-1的图象及性质，下列说法正确的是() A.图象开口向下 B.图象与y轴交于点(-1,0) C.函数的最小值为-5 D.当x>-2时，y的值随x值的增大而减小 A 8.如图，矩形ABCD的边AD=2,BE平分∠ABC,交AD于点E, 若点E是AD,的中点，以点B为圆心，BE长为半径画弧，交BC 于点F,则图中阴影部分的面积是() 8题图 A.2-T B. 3π 3π 4 28 c2-8 D. 24 9.现有7张正面分别标有数字一3，一2，一1,0,1,2,3的相同卡片，将它们背面朝上， 洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为a,使以x为自变量的函数y=3x2+12x+8a 的顶点落在第二象限的概率是() 2-7 5 C. D. 10.如图，一段抛物线：y=-x(x-4)0≤x≤4)，记 为C1,它与x轴交于点O,A:将C,绕点A旋转180°得 C2,交x轴于点A2:将C,绕点A旋转180°得C,交x 轴于点A:…如此进行下去，直至得C,若P(43,m)在 月 C1上，则m的值为(，) 10题图 A.-6 B.3 C.5 D.12 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡 中对应的横线上。 1.在平面直角坐标系中，点P,-)关于原点的对称点2的坐标为 12.关于x的一元二次方程2+3x+c=0的两根是-4,2，则抛物线y=m2+3x+c的 对称轴是 13.一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的10个红球，5个白球，若干个绿球，每次摇匀 后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，经过大量重复实验后，发现摸到绿球的频率稳 定在0.25，则袋中绿球有个. 九年级数学（期末）试卷第2页，共6页 扫描全能王创建 14.如图，AB是⊙0的直径，∠CDB=22°，过点C作⊙0的切线交AB的延长线于点E, 则∠E等于 15.如图，一个正六边形内接于⊙0，且⊙0的半径为1，该正六边形的面积为 14题图 15题图 16题图 16.如图，在Rt△A0B中，∠O=90°，∠ABO=30°，OB=2√3，以点A为旋转中心，把△AOB 顺时针旋转得△ADC,则△ABC的面积为」 17.方程x-6x2+5=0是关于x的一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设 x2=y,那么x=y2,原方程可变为y2-6y+5=0,先求解y,再求解x.在这个过程中，我 们利用换元法达到降次的目的，体现了转化的数学思想.请你用这种思维方式和换元法解决 下面的问题：若(x2+y2+2(x2+y2+3)=20,则x2+y2= 18.如图，抛物线y=x2+x-2与y轴交于点A,点B(2,m) 在抛物线上，P是抛物线对称轴上任意一点，C,D,E分别 是AB,BP,PA的中点，连接CD,CE,则CD+CE的最小 值为 18题图 三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，第20题一第26题每小题10分，共78分）解 答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答 过程书写在答题卡中对应的位置上： 19.解下列方程 (①)x2-4x=3: ②)(x-3)=50-) 九年级数学（期末)试卷第3页，共6页 扫描全能王创建 20.如