广西南宁市银海三雅学校2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

南宁市银海三雅学校2023~2024字年度秋季学期评价二初三数学 (考试时间：120分钟满分：120分) 注意事项： 1答题前，考生务必将姓名、座位号、考籍号填写在试卷和答题卡上。 2考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效。 第I卷（选择题，共36分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是 符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应通目的答案标号涂黑) 1.杭州亚运会中有各种比赛项目，下列可以看作是轴对称图形的是（ 2.今年9月1日华为Mate60手机的发布，宣告美国对我国高端芯片技术封锁的失败，据测速网 监测，用Mate60手机下载一个2.4M的文件大约只需要0.000048秒，数据0.000048用科学记数 法表示为() A.0.48×10 B.0.48105 C.4.8×10-5 D.8x103 3.下列计算正确的是( A.3ab-2ab=1 B.3a2.2a=6a2 Ca5÷a2=a3 D. (3a22-9a 4.下列事件是随机事件的是( A,经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 B.平面内任意画一个三角形，其内角和是360° C.直径是圆中最长的弦 D,明天太阳从东方升起 5.不等式2x-4<10的解集是() A.x<3 B.x<, C.x>3 D.x>7 6.如图，BD是⊙O的直径，弦AC⊥BD于点E,若∠AOD=70°.则∠DBC的度数 为( A.30 B.350 G 1 D.60° 第6题图 .7若将函数y=2x2的图象向上平移5个单值，再向右平行移动1个单位，得到的抛物线是( A.y=2(x+5)}2-1 B.y=2(x+5)+1C,y=2(x-1)2+5D.y=2(x+12-5 b 8.已知一次函数y=x+b的图象如图所示，则y=←c+b与y=二的图象为《) 小 试卷第1页，共4页 9如图，△ABC中，D是AB边上一点，过点D作DE∥BC交AC边于点E,N是BC边上一 点，连接AN交DE于点M,则下列结论错误的是( A.AMME ANCN B.ADAE 。兴兴 D. BD DM BD CE AB BN 10.我国南宋数学家杨辉在《田亩比类乘除捷法》中记录了一个问题：“直田积八百六十四步， 只云长阔共六十步，问长与阔几何？”其大意是：矩形面积是864平方步，其中长与宽的和为 60步，问长与宽各多少步？若设长为x步，则下列符合题意的方程是( ) A.(60-x)x=864 B.60-x.60+x=864C.(60+xx=864 D.(30+x)30-x)=864 2 2 11.如图，在4×4网格正方形中，每个小正方形的边长为1，顶点为格点，若△ABC的顶点均 是格点，则cos∠BAC的值是() A. 5 B. 10 C.25 5 5 D. 12.如图，A,B是双曲线y=上的两点，过A点作ACx轴，交OB于点D,垂足为点C, 若△ADO的面积为1.5，D为OB的中点，则k的值为() A.2 B.4 C.6 D.7.5 0 第9题图 第11题图 第12题图 二、填空题（本题共6小题，每小题2分，共12分) 13.要使分式1有意义，则a的取值范围是 a-1 14.甲、乙两人在相同条件下进行射击练习，每人10次射击成绩的平均值都是7环，方差分别为 5甲2=2.83,522=1.71，则两人的成绩比较稳定的是 （填“甲”或“乙”). 15.因式分解：a2-9= 16.如图，将△ABC绕点A旋转得到△ADE,若∠B=90°，∠C=30°，AB=2,则DE」 17.如图，△ABC中，A,B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是(-1,0).以点C为位似 中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A'BC,并把△ABC放大到原来的2倍.设点B 的对应点B'的横坐标是a,则点B的横坐标是 18.如图，在矩形ABCD中，AB=4,BC=3,点P在矩形的内部，连接PA,PB,PC,若 ∠PBC=∠PAB,则PC的最小值是_ 第16题图 第17题图 第18题图 试卷第2页，共4页 三、解答题（本大题共8小题，共2分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19.(6分)计算：V-3)+-21+W5-)°-tan45°. 20.(6分)解分式方程： 3-x-2+3 x-1x-1 21.(10分)如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是 一个单位长度，在平面直角坐标系内，△ABC的三个顶点坐 标分别为A(2,-4),B(4,-4),C(1,-1). (1)画出△ABC关于y轴对称的△ABC1,直接写出点A 的坐标 (2)画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A2B2C2: (3)在(2)的条件下，求线段BC扫过的面积（结果保留π）. 第21题图 22.(10分)数学