2024年新高考高三11月联考数学试卷

绝密★启用前（新高考卷） 数学试卷 注意事项： 1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答紫标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干 净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3考试结来后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1,设z=-2+:,则三在复平面内对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.已知M,N均为R的子集，若存在x使得x∈M,且xE[RN,则 A.M∩N≠☑ B.MCN C.NCM D.M=N 3.已知向量a,b=L,-1)满足a⊥b,(a-b)⊥(a+2b),则a= A.3 B.√2 C.2 D.1 4.记Sn为等差数列{an}的前n项和，若S4=S=20,则a1= A.-10 B.-8 C.10 D.8 5.函数f)=sn(2x+君在区间0,5)有 A.1个极大值点和1个极小值点 B.1个极大值点和2个极小值点 C.2个极大值点和1个极小值点 D.2个极大值点和2个极小值点 6. 已知树圆C:子 +京=1a>b>0)的左、右顶点分别为A,4,上顶点为B,左焦点为F,线段4B的 中点为D,直线A,D与y轴交于点E.若AB与FE共线，则C的离心蒂为 A B月 c号 7.在四边形ABCD中，AB=BC=2,AD=3,∠A=∠CBD=90°，将△BCD沿BD折起，使点C到达点 C的位置，且平面CBD⊥平面ABD.若三棱锥C'-ABD的各顶点都在同一球面上，则该球的表面积为 A.17π B.23π C.25π D.29π &已知a,,7e0,且a+号-号sma=7+01,2m号-如.则 A.a<B<y B.B<a<y C.y<a<B .B<y<a 数学试题（新高考卷）第1页（共4页） 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选 对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.基于小汽车的“车均拥堵指数”TP1=1- 、合x10,其取值范围是0,10，值越大表明拥堵程度越强烈， 在这个公式中，可为路段上统计时间间隔内车辆平均行驶速度，'。为路段上自由流状态下车辆行驶速度， 且结合地图匹配算法可得到可=上y,其中y表示浮动车(=12，…，川)的速度.下列说法正确的是 n面 A.n的值越大，可。-V的值越小 B.若y<V3<…<Vn,则去掉后得到的TPI的值变小 C.若y=了，则去掉后得到的TPI的值不变 D.若<可。，则样木v2,3,…,vn的方差小于样本，2，…，vn的方差 IO.在正方体ABCD一ABCD1中，E,F分别为AB,AD的中点，取点B,C,E,F,若一条直线过 其中两点，另一条直线过另外两点，则 A.两条直线为异面直线是必然事件 B.两条直线互相垂直的概率为。 C.两条直线互相平行与互相垂直是对立事件 D.两条直线都与直线AC,垂直是不可能事件 11.设a,b为正数，且a-5b-4ab=1,则 A.a>1 B.b> 74 C.a≥25b D.a+3≥49b 12.抛物线的光学性质是：位于抛物线焦点处的点光源发出的每一束光经抛物线反射后的反射线都与抛物线的 对称轴平行或重合.已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,过x轴上F右侧一点的直线交C于A,B 两点，C在A,B处的切线交于点P,直线AP,BP交y轴分别于点D,E,则 A.∠AFB=2∠APB B.∠APB+∠DFE=180° C.2PF=AF+BF D. AFDEP BF EF 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.(x-3)°的展开式中的常数项为 (用数字作答). 14.已知f(x)是定义域为(-4,4)的奇函数.若以点(2,0)为圆心，半径为2的圆在x轴上方的部分恰好是 y=f(x)图像的一部分，则f(x)的解析式为 数学试题（新高考卷）第2页（共4页） I5.如图，在多面体EF-ABCD中，四边形ABCD是矩形，EF∥AB,G为 E CD的中点.记四棱锥A-DEFG,F-ABCG的体积分别为K,'2,若 EF:AB=3:4,则V:V2= 16.设a>0,若函数f()=a2m+x-有两个零点，则a的取值范围是 2a 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10分) 记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知bsin A+V3 acosB=√3c. (1)求A: (2)求2b+C的最大值. 18.(12分) 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，E,F分别