2024年中考数学专题复习——专题4.1 线段双中点模型

中考专题复习——专题4.1 线段双中点模型 文字语言结论：两中点的距离=被平分的两条线段差的一半解： 一、单选题 1．如图，D是线段AB上的一点，点C是AB的中点，，，则（       ） A．1 B．2 C．3 D．6 2．如图，点为线段的中点，，若，则的长为（       ） A．3 B．4 C．5 D．6 3．如图，AB=8，点M是AB的中点，点N在BM上，且MN=3BN，则AN的长为（       ） A．7 B．6 C．5 D．4 二、填空题 4．如图，点C、D在线段AB上，且C为AB的一个四等分点，D为AC中点，若BC＝2，则BD的长为_________. 5．如图，C、D是线段AB上的两点，CD=1cm，点M是AD的中点，点N是BC的中点，且MN=3.5cm，则AB=______cm. 6．如图，已知直线l上两点A、B（点A在点B左边），且AB=10cm，在直线l上增加两点C、D（点C在点D左边），作线段AD点中点M、作线段BC点中点N；若线段MN=3cm，则线段CD=______cm． 7.如图，线段OA=1，其中点记为，A的中点记为，A的中点记为，A的中点记为，如此继续下去……，则当时，O_______. 8．若点C为线段AB上一点，AB=12，AC=8，点D为直线AB上一点，M、N分别是AB、CD的中点，若MN=10，则线段AD的长为______． 9．如图，已知直线l上两点A、B（点A在点B左边），且AB=10cm，在直线l上增加两点C、D（点C在点D左边），作线段AD点中点M、作线段BC点中点N；若线段MN=3cm，则线段CD=______cm． 10．如图，点M在线段AN的延长线上，且线段MN=20，第一次操作：分别取线段AM和AN的中点；第二次操作：分别取线段和的中点；第三次操作：分别取线段和的中点；……连续这样操作10次，则每次的两个中点所形成的所有线段之和(            ) A． B． C． D． 11．（2022上·辽宁大连·七年级统考期末）如图，根据提示，完成（1）作图，并解答（2）问题 （1）延长线段BC到D，使；再延长CB到A，使； （2）在（1）的基础上，若M是AD中点，，求AD和CM的长． 12．（2023上·河南漯河·七年级校考期末）如图，为线段上一点，点为的中点，且，．    （1）图中共有______条线段． （2）求的长． （3）若点E在直线上，且，求的长． 13.如图，己知线段=20cm，=2cm，线段在线段上运动，分别是的中点． (1)若=4cm，则= cm． (2)当线段在线段上运动时，试判断的长度是否发生变化?如果不变请求出的长度，如果变化，请说明理由． 14．（2022下·湖南衡阳·七年级衡阳市华新实验中学校考开学考试）如图：、、、四点在同一直线上．    （1）若． 比较线段的大小：___________填“”、“”或“； 若，且，则的长为___________； （2）若线段被点、分成了三部分，且的中点和的中点之间的距离是，求的长． 学科网（北京）股份有限公司 $$