重庆市部分区2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题

重庆市部分区2023-2024学年度第一学期期末联考 高一数学试题卷 注意事项： 1．考试时间：120分钟，满分：150分．试题卷总页数：4页． 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷、草稿纸上答题无效． 3．需要填涂的地方，一律用2B铅笔涂满涂黑．需要书写的地方一律用0.5mm签字笔． 4．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1 若集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知全集，能表示集合，，关系的图是（ ） A B. C. D. 3. 若命题：，，的否定为（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 4. 函数定义域为（ ） A. B. C. D. 5. 函数的零点所在区间是（ ） A. B. C. D. 6. 是幂函数在上单调递减的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要件 7. 已知，，，则，，大小关系是（ ） A. B. C. D. 8. 当，且满足时，有恒成立，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 下列函数中，既是偶函数又在区间单调递增的是（ ） A. B. C. D. 10. 设，则下列命题错误的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 11. 如图，某池塘里浮萍的面积（单位：）与时间（单位：月）的关系为（，且）.下列说法正确的是（ ） A. 浮萍每月的增长率为2 B. 第6个月时，浮萍面积为 C. 浮萍每月增加的面积都相等 D. 若浮萍蔓延到所经过的时间分别是，则 12. 1837年，狄利克雷提出了函数现代定义，即如果变量与变量相关，使得根据某个规则，每个值都对应唯一一个值，那么就是关于自变量的函数．并举出了个著名的函数-狄利克雷函数：，下列说法正确的有（ ） A. B. 的值域为 C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5共20分． 13. 若，则函数的最小值为__________. 14. 已知是定义在上的奇函数，且当时，，则______. 15. 已知函数满足：；当时，.则满足这两个条件的一个函数为______. 16. 设函数，当时，的单调递增区间为______，若且，使得成立，则实数的取值范围为______. 四、解答题：本题共有6个小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算： （1）； （2）． 18. 已知集合,． （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围． 19. 已知关于的不等式. （1）若该不等式的解集为，求和的值； （2）若，求该不等式的解集. 20. 已知函数，且． （1）求实数的值； （2）判断函数在上的单调性，并证明你的结论； （3）求函数在上的值域． 21. 学校鼓励学生课余时间积极参加体育锻炼，每天能用于锻炼的课余时间有60分钟，现需要制定一个课余锻炼考核评分制度，建立一个每天得分与当天锻炼时间（单位：分）的函数关系．要求及图示如下： ①函数是区间上的增函数； ③每天运动时间为0分钟时，当天得分为0分； ④每天运动时间为20分钟时，当天得分为2分； ⑤每天运动时间为60分钟时，当天得分不超过5分． 现有以下三个函数模型供选择： （Ⅰ），（Ⅱ），（Ⅲ）． （1）请你根据条件及图像从中选择一个合适的函数模型，并求出函数的解析式； （2）求每天得分不少于3分，至少需要锻炼多少分钟．（注：，结果保留整数）． 22. 已知函数的图象经过点和点，. （1）求函数的解析式； （2）若关于的方程在区间上有实数根，求的取值范围； （3）设，若对于任意，都有，求取值范围. 重庆市部分区2023-2024学年度第一学期期末联考 高一数学试题卷 注意事项： 1．考试时间：120分钟，满分：150分．试题卷总页数：4页． 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷、草稿纸上答题无效． 3．需要填涂的地方，一律用2B铅笔涂满涂黑．需要书写的地方一律用0.5mm签字笔． 4．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【