四川省乐山市沐川县2023-2024学年八年级上学期期末质量监测数学试题

沐川县2023-2024学年上期八年级质量监测 数 学 (全卷共六个大题,满分150分,120分钟完卷) 2024.1 题号 一 二 三 四 五 六 总分 总分人 满分 36 24 27 27 18 18 150 得分 得分 评卷人 一、选择题(共36分,每小题3分) (本大题共12个小题,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的,每小题选出答案后,直接将番号填在题后的括号内.) 1.实数9的算术平方根是( ) A.﹣3 B. 3 C.3 D. 2.下列各数中,无理数是( ) A. B. C.0 D.2 3. 下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 4.下列长度的四组线段中,不能构成直角三角形的一组是( ) A.3,4,5 B.5,12,13 C.1,,2 D.6,7,8 5.如图,AC与BD相交于点O,OA=OD,添加下列一个条件后,仍无法判断 ABO≌ DCO的是( ) A.∠A=∠D B.∠B=∠C C.OB=OC D.AB=DC 6.估计的值在( ) A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间 7.如图,已知 ABC是等边三角形,点B、C、D、E在同一直线上,且CG=CD,DF=DE,则∠E=( ) A.15 B.20 C.25 D.30 8.如图,所提供的信息正确的是( ) A.七年级学生最多 B.九年级的男生人数是女生人数的2倍 C.九年级的女生比八年级的女生多 D.八年级的学生比九年级的学生多 9.已知正方形的面积是 (x>4),则正方形的周长是( ) A. B. C. D. 10.如图,在Rt AOB中,∠BAO=90 ,AB=1,点A恰好落在数轴上表示-2的点上,以原点O为圆心,OB的长为半径画弧交数轴于点P,使点P落在点A的左侧,则点P所表示的数是( ) A. B. C. D. 11.如图,正方体盒子的棱长为2,M为BC的中点,则一只蚂蚁从M点沿盒子的表面爬行到A点的最短距离为( ) A. B. C. D. 12.如图,点E在正方形ABCD外,连结AE、BE、DE,过点A作AE的垂线交DE于点 F,AE=AF=,BF=10.下列结论:① AFD≌ AEB; ②EB⊥ED;③点B到直线AE的距离为; ④S ABF+S ADF=40.其中结论正确的个数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 得分 评卷人 二、填空题(共24分,每小题3分) 13.实数8的立方根是 . 14.计算:= . 15.分解因式:= . 16.某班有40名学生,其中已经学会炒菜的学生频率是0.45,则该班学会炒菜的学生人数是 . 17.如图,在 ABC中,AD平分∠BAC,DE⊥AB. 若AC=4,DE=2,则 ACD的面积为 . 18.《九章算术》中有一个“折竹抵地”问题:“今有竹高九尺,末折抵地,去本三尺,问折者高几何?”意思是:现有竹子高9尺,折后竹尖抵地与竹子底 部的距离为3尺,问折处高几尺?即:如图,AB+AC=9尺, BC=3尺,则AC= 尺. 19.若,则 . 20.如图所示的是我国古代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”,它是由4个全等的直角三角形与1个小正方形拼成的一个大正方形,若大正方形的边长为5,小正方形的边长为2. (1)如图1,若用正数a、表示直角三角形的两条直角边(a<),则= ; (2)如图2,若拼成的大正方形为正方 形ABCD,中间的小正方形为正方形 EFGH,连结AC,交BG于点P,交 DE于点M,则S AFP - S CGP= . 得分 评卷人 三、(本大题共3个小题,每小题9分,共27分) 21.计算:. 22.如图,已知OA=OC,OB=OD,∠AOC=∠BOD.求证: AOB≌ COD. 23.如图,在四边形ABCD中,∠D=90 ,AD=4,CD=3,AB=12,BC=13.求AC的长和四边形ABCD的面积. 得分 评卷人 四、(本大题共3个小题,每小题9分,共27分) 24.先化简,再求值:,其中,. 25.如图,在Rt ABC中,∠C=90 ,AC<BC. (1)动手操作:要求尺规作图,不写作法,但保留作图痕迹. ①作线段AB的垂直平分线MN,MN分别与AB交于点D,与BC交于点E; ②作射线AE,过点B作BF AE,垂足为F. (2)求证:AC=BF. 26.某校为了解学生家长对孩子使用手机的态度情况,随机抽取部分学生家长进行问卷调查,发出问卷140份,每位家长1份,每份问卷仅表明一种态度.将回收的问卷进行整理(假设回收的问卷都有效),并绘制了如下两幅不完整的统计图. 稍加询问 从来不管 严加干涉 25% 学生家长对孩子使用手机的态度情况统计图 50 70 20 90 0 稍加询问 从来不管 严加干涉 类别 问卷数 10 3