精品解析：浙江省嘉兴市桐乡市启新学校2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023学年第一学期浙北六校期末调研 九年级数学学科调研卷 满分100分，考试时间120分钟 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列说法中，正确的是（　　） A. 不可能事件发生的概率为0 B. 随机事件发生概率为 C. 概率很小的事件不可能发生 D. 投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次 2. 如图，图形甲与图形乙位似，O是位似中心，已知，点A，B的对应点分别为点，．若，则的长为（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 15 3. 点是线段的黄金分割点，且，则下列等式不成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，圆周角，则圆心角的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 一个袋中装有红、白两种颜色的球，这些球除颜色外其它都相同．其中红球个数：白球个数=3：2．任意摸出一个球，求摸到红球的可能性大小是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，，点D为线段上一动点（不与点B，C重合），连接，作，交线段于点E． 下面是某学习小组根据题意得到的结论： 甲同学：； 乙同学：若，则； 丙同学：当时，D为的中点． 则下列说法正确的是（ ） A. 只有甲同学正确 B. 乙和丙同学都正确 C 甲和丙同学正确 D. 三个同学都正确 7. 如图，点A，B，C，D，E均在上，且经过圆心O，连接，若，则弧所对的圆心角的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 已知点，，反比例函数经过点，点在线段上，过点作直线与轴平行，交反比例函数图像于点，再分别过点和点作轴垂线，所形成的矩形的面积的最大值是（ ） A. B. C. 4 D. 5 9. 如图，AB为⊙O的弦，点C在AB上，AC＝4，BC＝2，CD⊥OC交⊙O于点D，则CD的长为（ ） A. B. 3 C. D. 10. 已知抛物线（，是常数，），过点，，，若，则的取值范围是（ ） A. B. C. 或 D. 二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分） 11. 已知线段，，则，的比例中项线段长等于________． 12. 把抛物线y＝x2+1向右平移1个单位，所得新抛物线的表达式是___． 13. 随机抽检一批衬衣的合格情况，得到如下的频数表． 抽取件数（件） 100 150 200 500 800 1000 合格频数 900 141 189 474 760 950 合格频率 090 0.94 0.945 0.948 0.95 0.95 则出售这批衬衣2000件，估计次品大约有______件． 14. 如图，在平面直角坐标系中，已如，，，在坐标轴上有一点，它与,两点形成的三角形与相似，则点的坐标是______． 15. 如图，点O是正六边形的中心，以为边在正六边形的内部作正方形连接，则______°． 16. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝6，BD＝2，以点B为圆心，BD长为半径作圆，点E为上动点，连结EC，作FC⊥CE，垂足为C，点F在直线BC的上方，且满足，连结BF．当点E与点D重合时，BF的值为______．点E在上运动过程中，BF存在最大值为______． 三、解答題（本大题有8小題，第17-22题每小题6分，第23-24题每小题8分，共52分） 17. 已知二次函数图像的顶点坐标，且经过点． （1）求这个二次函数表达式； （2）若点在该函数图像上，求点A的坐标． 18. 现有四张正面分别标有数字，0，1，2的不透明卡片，它们除数字外其余完全相同，将它们背面朝上洗匀．若从中随机抽取一张记下数字，抽到的卡片不放回，再从剩余的卡片中随机抽取一张记下数字，前后两次抽取的数字分别记为m，n， （1）请利用画树状图或列表的方法表示出点所有等可能的结果． （2）求点在第一象限的概率． 19. 某居民小区一处圆柱形输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面． （1）请你补全这个输水管道的圆形截面； （2）若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16cm，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径． 20. 已知点为二次函数图象的顶点，直线分别交轴正半轴，轴于点A，B． （1）判断顶点是否在直线上，并说明理由； （2）如图，若二次函数图象也经过点A，B，且，根据图象，直接写出的取值范围． 21. 如图，是平行四边形的对角线，在边上取一点F，连接交于点E，并延长交的延长线于点G． （1）若，求证：． （2）若，求的长． 22. 如图，在正方形中有一点P，连接、，旋转到的位