2023- 2024学年人教版八年级上册数学期末综合测试

人教版八年级上册数学期末综合测试 1、 选择题 1. 中国汉字具有其独特之美，下面宝城中学四个字属于轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．若长度分别是a、3、5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（  ） A．1 B．2 C．4 D．8 3.下列计算正确的是 A． B． C． D． 4.已知一个多边形的每一个外角都是30°，则这个多边形的边数是（　　） A．12 B．11 C．10 D．9 3．如图，工人师傅砌门时，常用木条固定门框，使其不变形，这种做法的根据是（       ） A．两点之间线段最短 B．三角形两边之和大于第三边 C．长方形的四个角都是直角 D．三角形的稳定性 6．已知，，，，则a、b、c的大小关系是（    ） A． B． C． D． 7．如图，的三边，，长分别是20，30，40，其三条角平分线将分为三个三角形，则等于（       ）．    A． B． C． D． 8．如图，在△ABC中，PM、QN分别是线段AB、AC的垂直平分线，若∠PAQ＝40°，则∠BAC的度数是（　　） A．110° B．100° C．120° D．70° 9．如图，等边△ABC的边长为4，AD是BC边上的中线，F是AD边上的动点，E是AC边上一点，若AE＝2，当EF+CF取得最小值时，则∠ECF的度数为（　　） A．15° B．22.5° C．30° D．45° 10．如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，∠ABC的平分线BE交AD于点F，AG平分∠DAC，给出下列结论：①∠BAD＝∠C；②∠AEF＝∠AFE；③∠EBC＝∠C；④AG⊥EF．其中正确的结论是（    ） A．②③④ B．①③④ C．①②④ D．①②③ 2、 填空题 11．2023年9月9日，上海微电子研发的28nm浸没式光刻机的成功问世，标志着我国在光刻机领域迈出了坚实的一步，已知28nm为0.000000028 米，数据0.000000028用科学记数法表示为 12．如图，在中，，，则 ． 13．如图1是我国古建筑墙上采用的八角形空窗，其轮廓是一个正八边形，窗外之境如同镶嵌于一个画框之中，如图2是八角形空窗的示意图，它的一个外角 ． 14.如图，已知 ， 为 的中点，若 ，，则 ． 15．如图，正八边形ABCDEFGH中，延长对角线BF与边DE交于点M，则∠M的大小为　 　． 16．如图，等腰三角形的底边长为4．腰的垂直平分线分别交，于点E和F．若点D为底边上一点，点M为线段上一动点，若的最小值为5，则的面积为 ． 三、解答题 17．计算： （1）2a3•（a2）3÷a； （2）π0+ +； （3）2m（m﹣n）﹣（m﹣n）2； （4）（2a﹣b﹣c）（2a+b﹣c）． 18．先化简，再求值： 19．解方程：           20．如图，每个小正方形的边长为1个单位长度．中A点坐标为，B点的坐标为． (1)请在图中画出符合题意的平面直角坐标系，并写出C点坐标______． (2)作出关于x轴对称图形． (3)若点在内部，当沿x轴翻折后，点P对应点的坐标是______． 21．已知，如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P． (1)求证：； (2)求证：∠BPQ=60°； (3)若于Q，PQ=6，PE=2，求AD的长． 22．某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种．已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同． （1）求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？ （2）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？ 23．在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B在第一象限，为等边三角形，点C为y轴上一动点，以AC为边在AC下方作等边，连接BC，OP． (1)如图1，当点C在y轴正半轴上时，求证：； (2)如图2，当点C在y轴负半轴上时，请在图2中补全图形，并判断（1）中的结论是否还成立？并说明理由； (3)设点P的横坐标为m，根据上述探究，请问OP的长是否有最小值？若有，直接写出OP长的最小 值及此时m的值；若没有，请简要说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$