期末巩固训练2023-2024学年人教版九年级数学上册

期末巩固训练2023-2024年度人教版九年级上册 一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2.下列方程中，不能用直接开平方法的是(　　) A.x2﹣3=0 B.(x﹣1)2﹣4=0 C.x2＋2x=0 D.(x﹣1)2=(2x＋1)2 3.柜子里有两双不同的鞋，如果从中随机地取出2只，那么取出的鞋是同一双的概率为（ ） A． B． C． D． 4．在同一坐标系中，作、、的图象，则它们（ ） A．都是关于轴对称 B．顶点都在原点 C．都是抛物线开口向上 D．以上都不对 5．已知是一元二次方程的一个根，则最小值为（    ）． A．4 B． C． D． 6．如图,⊙O是△ABP的外接圆,半径r=2,∠APB=45°,则弦AB的长为(     ) A． B．2 C．2 D．4 7．铅球运动员掷铅球的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式为y＝－x2＋x＋.则该运动员此次掷铅球的成绩是(　　) A．6 m B．12 m C．8 m D．10 m 8．如图，将面积为8的正方形ABCD绕顶点A顺时针旋转得到正方形AB'C'D'，E是AB'的中点，O是对角线BD的中点，则在旋转过程中OE的最大值为（　　） A． B． C． D． 9．如图，扇形OAB中，∠AOB=100°，OA=12，C是OB的中点，CD⊥OB交于点D，以OC为半径的交OA于点E，则图中阴影部分的面积是（　　） A．12π+18 B．12π+36 C．6π+18 D．6π+36 10.如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a、b、c为常数，且a≠0）的图象与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），对称轴为直线x＝1．下列结论：①x＞0时，y随x的增大而增大；②2a+b＝0；③4a+2b+c＜0；④关于x的方程ax2+bx+c+a＝0有两个不相等的实数根．其中，所有正确结论的序号为（　　） A．②③ B．②④ C．①②③ D．②③④ 二、填空题(每题3分，共18分) 11．已知关于的一元二次方程有一个根为2，则的值为______． 12.已知抛物线经过、、三点，则、、的大小关系是______；（用“<”连接） 13．将抛物线y＝3x2+1向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为 　 　． 14.如图，在⊙中，弦，，垂足为，，则⊙的半径为 ． 15．某种树木的主干长出根枝干，每个枝干又长出根小分支，若主干、枝干和小分支总数共根，则主干长出枝干的根数为______． 16．把一副三角板一对顶点重合于点C，边CE与射线CB重合，若△ACB固定不动，将△DCE绕点C按逆时针方向旋转，旋转角为α（0°＜α＜180°），使△DCE中有一条边所在的直线与AB垂直，则α＝　 　度． 三、解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23题10分共52分) 17. 用适当的方法解下列方程 (1) (2) 18．如图，在平面直角坐标系中，各顶点坐标依次为，，．    (1)将先向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度得到，请在图中画出． (2)已知与关于原点中心对称，请在图中画出； (3)若点是边上的一个动点，则点在边上的对应点的坐标是　 　. 19.某学校创办“耕耘文学社”以来，关注度逐年上升．学校为了了解学生对“耕耘文学社”的关注度，采用了随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了如图所示的两幅尚不完整的统计图．（其中A表示“关注”；B表示“不关注”；C表示“非常关注”；D表示“关注很少”）． 请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题： (1) ______；B所在扇形的圆心角的度数为______； (2)请补全条形统计图； (3)该校现有学生420名，请估计这420名学生中“非常关注”的学生人数； (4)在一次交流活动中，老师决定从本次调查回答“不关注”的同学中随机选取2名同学来谈谈他们的想法，而本次调查回答“不关注”的这些同学中只有一名男同学，请用画树状图或列表的方法求选取到两名同学中刚好有这位男同学的概率． 20.在△ABC中，AB＝BC＝2，∠ABC＝120°，将△ABC绕点B顺时针旋转角α（0°＜α＜90°）得△A1BC1，A1B交AC于点E，A1C1分别交AC、BC于D、F两点． （1）如图1，观察并猜想，在旋转过程中，线段BE与BF有怎样的数量关系？并证明你的结论； （2）如图2，当α＝30°时，试判断四边形BC1DA的形状，并说明理由． 21.如图，△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O与AC，BC分别交于点D和点E，过点E作EF⊥AC，垂足为F． (1)求证：EF是⊙O的切