精品解析：陕西省咸阳市永寿县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

永寿县2022—2023学年度第一学期期末质量监测 九年级数学试题（卷）（北师大版） 老师真诚地提醒你： 1．本试卷共8页，满分120分； 2．答卷前请将密封线内的项目填写清楚； 3．书写要认真、工整、规范；卷面干净、整洁、美观． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的，请将正确答案的序号填在题前的答题栏中） 1. 下列方程是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，在中，，，，，则（ ） A. B. C. D. 3. 二次函数的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，点P在边上，则在下列条件中，不能证明相似的是（ ） A. B. C. D. 5. 一次函数和反比例函数在同一平面直角系中的图象可能是（ ） A. B. C D. 6. 用配方法解一元二次方程时，将它化为形式，则的值为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 7. 如图，菱形的对角线，相交于点O，E，F分别是，边上的中点，连接．若，，则菱形的面积为（ ）． A. B. C. D. 8. 一艘货轮从小岛正南方向的点处向西航行到达点处，然后沿北偏西方向航行到达点处，此时观测到小岛在北偏东方向，则小岛与出发点之间的距离为（ ） A. B. C. D. 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 若，则________． 10. 如图，是的中线，，，则的度数为________． 11. 若点，，都在函数的图象上，则，，的大小关系是_________（用“”连接）． 12. 如图，在中，点D为内部一点，平分，于点D，．若，，则的长为__________． 13. 如图，在中，点是中点，连接，交于点，如果面积为，则的面积为_________． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 解方程：． 15. 计算：． 16. 如图，在中，过点D作于点E，点F在边上，且，连接BF．求证：四边形是矩形． 17. 如图，已知，以点O为位似中心画一个，使它和位似，且位似比为2． 18. 将二次函数的图像先向左平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到一个新的二次函数． （1）求二次函数表达式； （2）对于新的二次函数，当x取哪些值时，y的值随x值的增大而增大？当x取哪些值时，的值随x值的增大而减小？ 19. 截止2022年9月，我国已累计向国际社会提供约6214亿只口罩，超过62亿件防护服，100亿份检测试剂，为全世界人民抗击新冠肺炎做出了巨大贡献．“抗击新冠，人人有责”，小铭的学校组织开展主题演讲比褰．九年级四班一共有4位候选人，分别是小铭、小袁和另外两位学生． （1）随机抽取一人参赛，抽到小铭参加的概率是？ （2）任选两人参加比赛，同时抽到小铭和小袁的概率是？（画出树状图或表格） 20. 已知关于x的一元二次方程有两个实数根． （1）求k取值范围； （2）k取最大整数时求方程的根． 21. 画出如图所示几何体的主视图、左视图和俯视图． 22. 越来越多太阳能路灯的使用，既点亮了城市的风景，也使节能环保的举措得以落实．某校学生开展综合实践活动，测量太阳能路灯电池板离地面的高度．如图，测倾器（）的高度为米，在测点A处安置测倾器，测得点M的仰角，在与点A相距米的测点D处安置测倾器，测得点M的仰角（点A，D与N在一条直线上），求电池板离地面的高度MN（结果精确到米）． 参考数据：，，． 23. “靠山吃山，靠水吃水”，金丝峡景区的人民依靠制作手工艺品也走出了一条致富路，其经营模式一般为生产组的产品由商店代理销售． （1）据调研发现，竹制品生产组今七月份共生产1000套“竹编篮”，为增大生产量，该生产组平均每月生产量增加，则该生产组在九月份能生产多少套“竹编篮”? （2）已知某商店代理销售“竹编篮”平均每天可销售50套，每套盈利22元，在每套降价幅度不超过6元的情况下，每下降1元，则每天可多售4套.如果每天要盈利1160元，每套应降价多少元? 24. 如图，一次函数的图象交x轴、y轴于点P，Q，且与反比例函数的图象相交于点和点，过点A作于点C． （1）求反比例函数和一次函数的表达式； （2）求四边形的面积； （3）直接写出当时，关于x的不等式的解集． 25. 如图，在中，，，点P为边上一动点（不与点B，C重合），过点P作射线交于点M，使． （1）求证：； （2）当P为中点时，求的值； （3）当时，求的值． 26. 如图1，在正方形中，E，F分别是，上的两点，且． （1）求的度数； （