2.7 一元一次不等式(组)的解法&2.8 一元一次不等式的实际应用-【一战成名新中考】2024福建中考数学分层作业本

分层作业本·福建数学 第 二 章 方 程 ︵ 组 ︶ 与 不 等 式 ︵ 组 ︶ 命题点７　一元一次不等式（组）的解法（必考） 　　　　　 　　　　　　　　　　　基础达标练 考向１　不等式的性质 １．（优质原创）如图，设苹果的质量为ｍ克，桔子 的质量为ｎ克，下列正确的是 （　Ｃ　） 第１题图 Ａ．ｍ＞ｎ Ｂ．ｍ＝ｎ Ｃ．ｍ＜ｎ Ｄ．ｍ＝２ｎ ２．（２０２２杭州）已知 ａ，ｂ，ｃ，ｄ是实数，若 ａ＞ｂ， ｃ＝ｄ，则 （　Ａ　） Ａ．ａ＋ｃ＞ｂ＋ｄ Ｂ．ａ＋ｂ＞ｃ＋ｄ Ｃ．ａ＋ｃ＞ｂ－ｄ Ｄ．ａ＋ｂ＞ｃ－ｄ 考向２　解不等式（组）及解集的表示 ３．不等式２ｘ－４≤０的解集为　ｘ≤２　． ４．（２０２３厦 门 思 明 区 模 拟）不 等 式 组 ４－２ｘ≥０， ｘ{ ＋１＞０ 的解集为　－１＜ｘ≤２　． ５．（福建真题组合练）（１）分别解不等式：①ｘ－１＞ ０，②ｘ－３≤０，③ｘ≥３－２ｘ，④ｘ－１２ － ｘ－３ ６ ＜１； （２）任选上面的两个式子，组成不等式组，写 出解集并将解集表示在数轴上． 解：（１）解不等式ｘ－１＞０，可得ｘ＞１； 解不等式ｘ－３≤０，可得ｘ≤３； 解不等式ｘ≥３－２ｘ，可得ｘ≥１； 解不等式 ｘ－１ ２ － ｘ－３ ６ ＜１，可得ｘ＜３； 考向３　含参不等式（组） ６．（优质原创）若关于 ｘ的不等式 ｍｘ－ｎ＞０的 解集是ｘ＜１５，则关于ｘ的不等式（ｍ＋ｎ）ｘ＞ｎ 的解集是 （　Ｄ　） Ａ．ｘ＞－１３ Ｂ．ｘ＜－ １ ６ Ｃ．ｘ＜１３ Ｄ．ｘ＜ １ ６ ７．若关于ｘ的不等式组 ｘ≤ｍ， ２ｘ{ ＋１＞３无解，则ｍ的 取值范围是 （　Ｃ　） Ａ．ｍ＜１ Ｂ．ｍ≥１ Ｃ．ｍ≤１ Ｄ．ｍ＞１ 强化提升练 ８．（２０２３龙 东 地 区）关 于 ｘ的 不 等 式 组 ｘ＋５＞０， ｘ－ｍ≤{ １有３个整数解，则实数ｍ的取值范 围是　－３≤ｍ＜－２　． ９．（２０２３泸州）关于 ｘ，ｙ的二元一次方程组 ２ｘ＋３ｙ＝３＋ａ， ｘ＋２ｙ{ ＝６ 的解满足ｘ＋ｙ＞２槡２，写出 ａ 的一个整数值　６（答案不唯一）　                                                                     ． １２ 分层作业本·福建数学 第 二 章 方 程 ︵ 组 ︶ 与 不 等 式 ︵ 组 ︶ 命题点８　一元一次不等式的实际应用（７年２考） 　　　　　 　　　　　　　　　　　基础达标练 考向１　根据实际问题列一元一次不等式 １．语句“ｘ的１３与ｘ的和超过２”可以表示为 （　Ｂ　） Ａ．ｘ３＋ｘ≤２ Ｂ． ｘ ３＋ｘ＞２ Ｃ．ｘ３＋ｘ≥２ Ｄ． ３ ｘ＋ｘ＞２ ２．（２０２３丽水）小霞原有存款５２元，小明原有存 款７０元．从这个月开始，小霞每月存１５元零 花钱，小明每月存１２元零花钱，设经过ｎ个月后 小霞的存款超过小明，可列不等式为 （　Ａ　） Ａ．５２＋１５ｎ＞７０＋１２ｎ Ｂ．５２＋１５ｎ＜７０＋１２ｎ Ｃ．５２＋１２ｎ＞７０＋１５ｎ Ｄ．５２＋１２ｎ＜７０＋１５ｎ ３．两位同学在讨论一个一元一次不等式． 强强说：“不等式在求解的过程中需要改变 不等号的方向．” 国国说：“不等式的解集为ｘ≤５．” 根据上面对话提供的信息，他们讨论的不等 式是 （　Ａ　） Ａ．－２ｘ≥－１０ Ｂ．２ｘ＜１０ Ｃ．－２ｘ＞１０ Ｄ．－２ｘ≤－１０ 考向２　用一元一次不等式解实际问题 ４．（２０２２山西改编）某品牌护眼灯的进价为２４０ 元，商店以 ３２０元的价格出售．“五一节”期 间，商店为让利于顾客，计划以利润率不低于 ２０％的价格降价出售．若根据题意列出的不 等式为 ｘ－２４０ ２４０ ×１００％≥２０％，则 ｘ代表的意 义是　商店以ｘ元的价格出售　，该护眼灯最 多可降价　３２　元． ５．（２０２３广东）某商品进价４元，标价５元出售， 商家准备打折销售，但其利润率不能少于 １０％，则最多可打　８．８　折． ６．用长为４０ｍ的铁丝围成如图所示的图形，一 边靠墙，墙的长度ＡＣ＝３０ｍ，要使靠墙的一边 长不小于２５ｍ，那么与墙垂直的一边长ｘ（ｍ） 的取值范围为 （　Ｄ　） 第６题图 Ａ．０≤ｘ≤５ Ｂ．ｘ≥１０３ Ｃ．０≤ｘ≤１０３ Ｄ．１０３≤ｘ≤５ ７．（北师八下 Ｐ４８例３改编）一次数学竞赛中， 共有２０道题，规定答对一道题得６分，答错或 不答一道题扣２分；８０分以上（含８０分）可以 获奖，问若要获奖，至少要答对几道题？ 解：设答对 ｘ道题，则答错或者不答的有（２０－ｘ） 道题， 根据题意得６ｘ－２（２０－ｘ）≥８０， 解得ｘ≥１５， 答：至少要答对１５道题