2.4 一元二次方程的实际应用-【一战成名新中考】2024福建中考数学分层作业本

分层作业本·福建数学 第 二 章 方 程 ︵ 组 ︶ 与 不 等 式 ︵ 组 ︶ 命题点４　一元二次方程的实际应用（７年３考） 　　　　　 　　　　　　　　　　　基础达标练 考向１　根据实际问题列一元二次方程 １．（２０２３福建６题４分）根据福建省统计局数 据，福建省 ２０２０年的地区生产总值为 ４３９０３．８９亿元，２０２２年的地区生产总值为 ５３１０９．８５亿元．设这两年福建省地区生产总 值的年平均增长率为ｘ，根据题意可列方程 （　Ｂ　） Ａ．４３９０３．８９（１＋ｘ）＝５３１０９．８５ Ｂ．４３９０３．８９（１＋ｘ）２＝５３１０９．８５ Ｃ．４３９０３．８９ｘ２＝５３１０９．８５ Ｄ．４３９０３．８９（１＋ｘ２）＝５３１０９．８５ ２．读诗词，列方程：大江东去浪淘尽，千古风流人 物；而立之年督东吴，早逝英年两位数，十位恰 小个位三，个位平方与寿符．（诗词大意：周瑜 英年早逝，逝世时的年龄是一个两位数，十位 数字比个位数字小３，个位数字的平方刚好是 周瑜逝世时的年龄），设周瑜逝世时的年龄的个 位数字为ｘ，则列出的方程正确的是 （　Ｂ　） Ａ．１０ｘ＋（ｘ－３）＝ｘ２ Ｂ．１０（ｘ－３）＋ｘ＝ｘ２ Ｃ．１０ｘ＋（ｘ－３）＝（ｘ－３）２ Ｄ．１０（ｘ－３）＋ｘ＝（ｘ－３）２ ３．（２０２３龙东地区改编）如图，在长为１００ｍ，宽 为５０ｍ的矩形空地上修筑四条宽度相等的小 路，若余下的部分全部种上花卉，且花圃的面 积是３６００ｍ２，设小路的宽是ｘｍ，则符合题意 的方程是 （　Ａ　） Ａ．（１００－２ｘ）（５０－２ｘ）＝３６００ Ｂ．（１００－ｘ）（５０－２ｘ）＝３６００ Ｃ．１００×５０（ｘ－ｙ）＝３６００ Ｄ．（１００－２ｘ）（５０－ｘ）＝３６００ 第３题图 　　 第４题图 ４．（２０２２莆田二检）Ｐ是线段 ＡＢ上一点（ＡＰ＞ ＢＰ），且满足ＡＰＡＢ＝ ＢＰ ＡＰ，则称点 Ｐ是线段 ＡＢ的 黄金分割点．大自然是美的设计师，即使是一 片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割点”．如 图，一片树叶的叶脉ＡＢ长度为１０ｃｍ，Ｐ为ＡＢ 的黄金分割点（ＡＰ＞ＢＰ），求叶柄ＢＰ的长度． 设ＢＰ＝ｘｃｍ，则符合题意的方程是 （　Ａ　） Ａ．（１０－ｘ）２＝１０ｘ Ｂ．ｘ２＝１０（１０－ｘ） Ｃ．ｘ（１０－ｘ）＝１０２ Ｄ．１０（１－ｘ）２＝１０－ｘ 考向２　用一元二次方程解实际问题 ５．（华师九上Ｐ３９问题２改编）某种产品原来每 件价格为８００元，经过两次降价，且每次降价 的百分率相同，现在每件售价为５７８元，每次 降价的百分率是　１５％　． ６．空地上有一段长为ａ米的旧墙ＭＮ，工人师傅 欲利用旧墙和木栏围成一个封闭的矩形菜园 （如图），已知木栏总长为４０米，所围成的菜 园面积为Ｓ平方米．若ａ＝１８，Ｓ＝１９６，则 （　Ａ　） 第６题图 Ａ．有一种围法 Ｂ．有两种围法 Ｃ．不能围成菜园 Ｄ．无法确定有几种围法 ７．某中学生排球锦标赛共进行了１１０场双循环 比赛，则参加比赛的队伍共有 （　Ｄ　） Ａ．８支 Ｂ．９支 Ｃ．１０支 Ｄ．１１支 强化提升练 ８．有一人患了流感，经过两轮传染后，共有１２１ 人患了流感，每轮传染中平均每人传染了ｘ个 人，下列结论错误的是 （　Ｄ　） Ａ．１轮后有（ｘ＋１）个人患了流感 Ｂ．第２轮又增加（ｘ＋１）·ｘ个人患流感 Ｃ．依题意可得方程（ｘ＋１）２＝１２１ Ｄ．不考虑其他因素经过三轮一共会有１２１０                                                                      人患流感 ６１ 分层作业本·福建数学 第 二 章 方 程 ︵ 组 ︶ 与 不 等 式 ︵ 组 ︶ ９．（跨学科·２０２３厦门二检）根据物理学规律， 如果把一个小球从地面以１０ｍ／ｓ的速度竖直 上抛，那么小球经过ｘｓ离地面的高度（单位： ｍ）为１０ｘ－４．９ｘ２．根据该规律，下列对方程 １０ｘ－４．９ｘ２＝５的两根 ｘ１≈０．８８与 ｘ２≈１．１６ 的解释正确的是 （　Ｄ　） Ａ．小球经过约１．０２ｓ时离地面的高度为５ｍ Ｂ．小球离地面的高度为 ５ｍ时，经过 约０．８８ｓ Ｃ．小球经过约１．１６ｓ时离地面的高度为５ ｍ，并将继续上升 Ｄ．小球两次到达离地面的高度为５ｍ的位 置，其时间间隔约为０．２８ｓ １０．（２０２３厦门思明区二模改编）为培养学生正 确的劳动价值观和良好的劳动品质．某校为 此规划出矩形苗圃 ＡＢＣＤ．苗圃的一面靠墙 （墙最大可用长度为１５米），另三边用木栏 围成，中间用垂直于墙的木栏隔开分成面积 相等的两个区域，并在如图所示的两处各留