2.1 一次方程(组)的解法&2.2 一次方程(组)的实际应用-【一战成名新中考】2024福建中考数学·分层作业本

分层作业本·福建数学 第二章　方程（组）与不等式（组） 第 二 章 方 程 ︵ 组 ︶ 与 不 等 式 ︵ 组 ︶ 命题点１　一次方程（组）的解法（７年２考） 　　　　　 　　　　　　　　　　　基础达标练 考向１　等式的性质 １．（跨学科·２０２２滨州）在物理学中，导体中的 电流Ｉ跟导体两端的电压Ｕ、导体的电阻Ｒ之 间有以下关系：Ｉ＝ＵＲ，去分母得 ＩＲ＝Ｕ，那么 其变形的依据是 （　Ｂ　） Ａ．等式的性质１ Ｂ．等式的性质２ Ｃ．分式的基本性质 Ｄ．不等式的性质２ ２．（２０２３三明一检）若３ａ＝４ｂ（ａｂ≠０），则下列 比例式成立的是 （　Ａ　） Ａ．ａ４＝ ｂ ３ Ｂ． ａ ３＝ ｂ ４ Ｃ． ａ ｂ＝ ３ ４ Ｄ． ａ ４＝ ３ ｂ 考向２　一次方程（组）及其解法 ３．（人教七上Ｐ８３第３题改编）下列方程的解是 ｘ＝－２的是 （　Ｃ　） Ａ．２ｘ＋１＝３ Ｂ．２ｘ－１＝３ Ｃ．６ｘ－５＝８ｘ－１ Ｄ．５ｘ＋７＝７－２ｘ ４．下列方程的变形中，正确的是 （　Ｃ　） Ａ．方程３ｍ＝２ｍ－１，移项得３ｍ＋２ｍ＝１ Ｂ．方程３＝２－５（ｘ－１），去括号得３＝２－５ｘ －１ Ｃ．方程ｘ－１２ － ｘ ５＝１，可化为５（ｘ－１）－２ｘ ＝１０ Ｄ．方程ｘ－１０．２－ ｘ＋１ ０．５＝１，可化为 ｘ－１ ２ － ｘ＋１ ５ ＝１０ ５．（２０２３厦 门 思 明 区 期 中）把 方 程 组 ８ｘ－３ｙ＝９， ８ｘ＋４ｙ{ ＝－５通过加减消元消去ｘ得到的方 程是 （　Ｂ　） Ａ．ｙ＝４ Ｂ．－７ｙ＝１４ Ｃ．７ｙ＝１４ Ｄ．ｙ＝１４ ６．（２０１９福建１７题改编）解方程组： ｘ－ｙ＝２， ３ｘ＋ｙ＝４{ ． 解： ｘ－ｙ＝２①， ３ｘ＋ｙ＝４②{ ， ①＋②得，４ｘ＝６， ∴ｘ＝１．５， 把ｘ＝１．５代入①得，１．５－ｙ＝２， ∴ｙ＝－０．５， ∴原方程组的解为 ｘ＝１．５， ｙ＝－０．５{ ． 考向３　一次方程（组）解的应用 ７．若ｘ＝１是方程ａｘ＋２ｘ＝３的解，则ａ的值是 （　Ｂ　） Ａ．－１ Ｂ．１ Ｃ．－３ Ｄ．３ 变式　已知 ｘ＝２， ｙ{ ＝３ 是关于ｘ、ｙ的二元一次方 程ａｘ－３ｙ＝３的解，则ａ的值为　６　． 强化提升练 ８．小李在解关于ｘ的方程５ａ－ｘ＝１３时（其中ａ 为已知数），误将“－ｘ”中的“－”号看成“＋” 号，得方程的解为ｘ＝－２，则原方程的解为 （　Ｃ　） Ａ．ｘ＝３ Ｂ．ｘ＝０ Ｃ．ｘ＝２ Ｄ．ｘ＝１ ９．（优质原创）已知方程组 ３ｘ＋ｙ＝１＋３ｍ， ｘ＋３ｙ＝１－{ ｍ 的解 满足ｘ＋ｙ＞０，则ｍ的取值范围是 （　Ａ　） Ａ．ｍ＞－１ Ｂ．ｍ＜－１ Ｃ．ｍ＞１ Ｄ．ｍ＜１ 变式　已知关于 ｘ、ｙ的二元一次方程组 ｘ＋３ｙ＝２ｋ＋１， ｘ－ｙ{ ＝１ 的解互为相反数，则ｋ的值是 （　Ｂ　）                                                                Ａ．０　　Ｂ．－１　　Ｃ．１　　Ｄ．２ １１ 分层作业本·福建数学 第 二 章 方 程 ︵ 组 ︶ 与 不 等 式 ︵ 组 ︶ 命题点２　一次方程（组）的实际应用（必考） 　　　　　 　　　　　　　　　　　基础达标练 考向１　根据实际问题列一次方程（组） １．（２０２３厦门二检）小桐花４５元在文具店购买 了一些水笔和笔记本，这两种文具的单价分 别为７元／支、５元／本．设小桐购买了 ｘ支水 笔和 ｙ本笔记本，根据已知信息，可列出方 程：　７ｘ＋５ｙ＝４５　． ２．（２０１９福建８题改编）《增删算法统宗》记载： “有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增 添一倍多，问君每日读多少？”其大意是：有个 学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅 读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多 少个字？已知《孟子》一书共有３４６８５个字， 设他第一天读ｘ个字，则可列方程为 　． ３．（２０１７福建２０题改编）我国古代数学著作《孙 子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同 笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各 几何．”小明将这个实际问题转化为二元一次 方程组问题，假设鸡有ｘ只，兔有ｙ只，已经列 出一个方程 ｘ＋ｙ＝３５，则另一个方程正确的 是 （　Ｂ　） Ａ．ｘ＋ｙ＝９４ Ｂ．２ｘ＋４ｙ＝９４ Ｃ．４ｘ＋２ｙ＝９４ Ｄ．２ｘ＋ｙ＝９４ ４．某市为缓解交通拥堵，决定修建高架快速路， 原计划用２０个月完成这项工程，实际提前２ 个月完成该工程，求实际每月的工作效率比 原计划提高的百分比？若设实际每月的工作 效率比原计划提高的百分比是ｘ％，根据题意 可列方程为 （　Ａ　） Ａ．１１８＝ １ ２