6.1 正弦、余弦、正切、余切（分层作业）（基础练+提升练）-2023-2024学年高一数学同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）

6.1 正弦、余弦、正切、余切（基础练+提升练） 一、单选题 1．（2023上·上海·高一上海市建平中学校考阶段练习）在平面直角坐标系中，给出下列命题：①小于的角一定是锐角；②钝角一定是第二象限的角；③终边不重合的角一定不相等；④第二象限角大于第一象限角.其中假命题的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（2024上·上海·高一上海市建平中学校考期末）“”是“”的（    ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 3．（2023上·上海·高一校考期末）设角满足条件，则所在的象限是（    ） A．一、二 B．二、三 C．二、四 D．不能确定 二、填空题 4．（2024上·上海·高一上海市行知中学校考期末）角顺时针旋转后所得角的弧度数是 . 5．（2024上·上海杨浦·高一校考期末）半径为的圆中，圆心角所对的弧长 ． 6．（2024上·上海杨浦·高一校考期末）已知角的终边经过点则 ． 7．（2023上·上海·高一曹杨二中校考期末）已知扇形的弧长为4cm，面积为，则该扇形的圆心角的大小为 . 8．（2024上·上海·高一上海中学校考期末）已知扇形的弧长和半径都是4，则扇形的面积为 ． 9．（2024上·上海杨浦·高一上海市杨浦高级中学校考期末）2024°角的终边在第 象限. 10．（2024上·上海虹口·高一统考期末）若扇形的圆心角是，其所在圆的半径是2，则该扇形的面积为 ． 11．（2024上·上海·高一上海南汇中学校考期末）已知角是第四象限角，且，则 ． 12．（2024上·上海·高一校考期末）函数（且）的图象都过定点P，且点P在角的终边上，则 ． 13．（2024上·上海·高一校考期末）已知，则 . 三、解答题 14．（2024上·上海杨浦·高一校考期末）已知，且为第四象限的角，求的正弦，正切，余切． 15．（2024上·上海·高一校考期末）已知角的终边过点，求角的正弦、余弦，正切及余切值. 一、单选题 1．（2023下·上海浦东新·高一校考阶段练习）下列说法正确的是（    ） A．的定义域是 B．的解集为 C．同时满足，的角有且只有一个 D．当时，的图像在的上方 2．（2023下·上海宝山·高一上海交大附中校考阶段练习）设是第三象限角，则下列函数值一定为负数的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 3．（2022下·上海浦东新·高一上海南汇中学校考阶段练习）已知，则的值为 ． 4．（2023上·上海浦东新·高一校考期末）已知，，则的值为 ； 5．（2023上·上海浦东新·高一上海师大附中校考期末）已知扇形的弧所对的圆心角为，且半径为，则该扇形的面积为 ． 6．（2023下·上海浦东新·高一上海市进才中学校考开学考试）已知为第二象限角，则的符号为 ． 7．（2023下·上海金山·高一上海市金山中学校考阶段练习）已知是边长为2的等边三角形.如图，将的顶点与原点重合，在轴上，然后将三角形沿着顺时针滚刓，每当顶点再次回落到轴上时，将相邻两个之间的距离称为“一个周期”，给出以下四个结论： ①一个周期是6；②完成一个周期，顶点的轨迹是一个半圆；③完成一个周期，顶点的轨迹长度是；④完成一个周期，顶点的轨迹与轴围成的面积是；其中说法正确的是 . 三、解答题 8．（2022下·上海长宁·高一华东政法大学附属中学校考期中）若，是关于x的方程，的两根，求： (1)a的值； (2)的值． 9．（2021下·上海黄浦·高一上海市光明中学校考期中）（1）是否存在实数，使，使，，且是第二象限角？若存在，请求出实数；若不存在，情说明理由. （2）若，，求的值. 10．（2022下·上海宝山·高一校考期中）若是关于x的方程的两根. (1)求a； (2)求的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 6.1 正弦、余弦、正切、余切（基础练+提升练） 一、单选题 1．（2023上·上海·高一上海市建平中学校考阶段练习）在平面直角坐标系中，给出下列命题：①小于的角一定是锐角；②钝角一定是第二象限的角；③终边不重合的角一定不相等；④第二象限角大于第一象限角.其中假命题的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】结合任意角的概念分析即可. 【详解】因为锐角，所以小于的角不一定是锐