第六章 实数（单元重点综合测试）-2023-2024学年七年级数学下册单元速记·巧练（人教版）

第六章 实数（单元重点综合测试） 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ 考试范围：全章的内容； 考试时间：120分钟； 总分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．实数9的算术平方根是（　　） A．3 B． C． D． 2．下面各数没有平方根（    ） A．55 B． C．0 D． 3．在，，0，9，，，，，，（相邻两个1之间有1个0）中，无理数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．下列等式中，错误的是（    ） A． B． C． D． 5．若实数有两个不相等的平方根是和，则的值为（    ） A．25 B．49 C．5 D．7 6．若，为实数，且，则的值为（    ） A． B． C． D． 7．如图，已知数轴上A，B两点分别对应实数和，则A，B两点间的距离为（    ） A． B． C． D． 8．下列说法错误的是（    ） A．与相等 B．与互为相反数 C．与互为相反数 D．与互为相反数 9．按如图所示程序框图计算，若输入的值为，则输出结果为（    ） A． B． C．3 D． 10．对于实数x，我们规定表示不大于x的最大整数，如，，．现对16进行如下操作：16第一次第二次第三次，这样对16只需进行3次操作后变为1．类似的，对121只需进行（   ）次操作后变为1． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．的算术平方根是 . 12．比较大小： （填“”或“”） 13．的平方根是 ；的立方根是 ；的平方根是 ． 14．已知的整数部分为，的整数部分为，则 ． 15．已知，的立方根 . 16．有一列数按如下顺序排列：，…，则第2023个数是 ． 三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 17．计算： (1)； (2)． 18．求下列各式中x的值． (1)； (2)； (3)． 19．已知的立方根是的算术平方根为． (1)分别求的值； (2)求的平方根． 20．如图，是一块体积为立方厘米的立方体铁块． (1)求出这个铁块的棱长． (2)现在工厂要将这个铁块融化，重新锻造成两个棱长为厘米的小立方体铁块和一个底面为正方形的长方体铁块，若长方体铁块的高为厘米，求长方形铁块底面正方形的边长． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 21．如图，在甲、乙两个4×4的方格图中，每个小正方形的边长都为1． （1）求图甲中阴影正方形的面积和边长； （2）请在图乙中画一个与图甲阴影部分面积不相等的正方形，要求它的边长为无理数，并求出它的边长，及边长的整数部分和小数部分（答案直接写在横线上即可）． 解：（1）甲：面积______；边长______． （2）乙：边长______，该边长的整数部分为______该边长的小数部分为______． 22．归纳与探究： (1)计算：___________，，_________，_____________________，…； (2)猜想：对于任意实数一定等于吗？利用（1）中的计算，你发现的值等于多少呢？ (3)应用：有理数在数轴上所对应的点如图所示，是4平方根．计算： 23．我们知道，负数没有算术平方根，但对于三个互不相等的负整数，若两两乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“完美组合数”．例如：这三个数，，，，其结果6、3、2都是整数，所以这三个数称为“完美组合数”． (1)这三个数________“完美组合数”（填“是”或“不是”）． (2)若三个数是“完美组合数”，其中有两个数乘积的算术平方根为15，求m的值． 五、（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 24．观察下列各式： 第一个式子：； 第二个式子：； 第三个式子：； … (1)求第四个式子为：　 ； (2)求第n个式子为：　 （用n表示）； (3)求＋…＋的值． 25．如图，将面积分别为和的两个正方形放在数轴上，使正方形一个顶点和原点重合，一条边恰好落在数轴上，其另一个顶点分别为数轴上的点和点，    (1)点表示的数为 ；点表示的数为 ，线段的长度为 ； (2)一只蚂蚁从点沿数轴向右爬了个单位长度到达点，设点表示的数为， ①实数的值为 ；②求的值； (3)在数轴上，还有、两点分别表示，且有与互为相反数，求的平方根． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第六章 实数（单元重点综合测试） 班级___________ 姓名___________ 学号_____