广东省佛山市南海区·三水区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

南海区·三水区2023~2024学年第一学期中小学期末考试 八年级数学试题 试卷说明： 本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟．答题前，考生务必将自己的姓名等信息按要求填写在答题卡上；答案必须写在答题卡各题目指定区域内；考试结束后，只需将答题卡交回． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题的四个选项中，只有一项正确． 1. 64平方根是（ ） A. B. C. 8 D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 下列各图象中，不能表示是函数的是（ ） A. B. C. D. 5. 在探究证明“三角形的内角和等于”时，综合实践小组的同学作了如图四种辅助线，其中不能证明“三角形的内角和等于”的是（ ） A. 如图①，过点作 B. 如图②，延长到，过点作 C. 如图③，过上一点作， D. 如图④，过点作 6. 《九章算术》卷八方程第十题原文为：“今有甲、乙二人持钱不知其数甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十．问：甲、乙持钱各几何？”题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱50，问：甲、乙两人各带了多少钱？设甲、乙两人持钱的数量分别为x，y，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 7. 某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、经验、能力和态度四个方面对甲、乙、丙三名应聘者进行了测试，三名应聘者测试成绩如下表 项目 应聘者 甲 乙 丙 学历 9 8 8 经验 8 6 9 能力 7 8 8 态度 5 7 5 如果将学历、经验、能力和态度四项得分按的比例确定每人的最终得分，并以此为依据确定录用者，那么（ ）将被录用 A. 甲 B. 乙 C. 丙 8. 如图，中，，．以，为直角边，构造；再以，为直角边，构造；…，按照这个规律，在中，（ ） A. 1 B. C. 3 D. 9. 如图，在的小正方形网格中，点，为格点，另取一格点，使为直角三角形，则点的个数为（ ） A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 10. 如图，四边形图案是用4个全等的直角三角形拼成的．已知四边形的面积为121，四边形的面积为49，若用、表示直角三角形的两直角边．下列四个结论：①；②；③；④． 其中正确是（ ） A. ①②③④ B. ①②③ C. ①②④ D. ③ 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 比较大小：4_____（填“＞”“＜”或“＝”）． 12. 平面直角坐标系中，点与点________关于y轴对称． 13. 已知函数和的图象的交点坐标为，则二元一次方程组的解为________． 14. 如图，，，若，则的度数为________ 15. 如图，在中，，，，是是平分线，是线段上一点，是线段上一点，则的最小值为________． 三、解答题（一）：本大题共5小题，每小题5分，共25分． 16. 计算：． 17. 在平面直角坐标系内，完成以下作图． （1）将坐标为，，，点，用线段依次连接起来构成图案1； （2）将（1）中的四个点的横坐标保持不变，纵坐标乘，将所得的四个点用线段依次连接起来，构成图案2，直接写出图案1与图案2的位置关系． 18. 如图，是学生用两块三角板拼成的图形，其中，，三点在同一条直线上，，，三点在同一条直线上，，，，过点作平分交于点． （1）求证：； （2）求的度数． 19. 从2024年起，佛山市中考英语科听力部分将改为单设英语听说考试．为了适应中考，某校举行了“英语听说”大赛，某班在甲、乙两名同学中选拔一人参加，在相同的测试条件下，两人次测试成绩（单位：分）如下： 甲：，，，，． 乙：，，，，． （1）下列表格中的________，________，________； 平均数 众数 中位数 方差 甲 乙 （2）班主任根据这次的测试成绩，应选择谁参加大赛更合适，请说明理由． 20. 如图分别是某种型号拉杆箱的实物图与示意图，根据商品介绍，获得了如下信息：滑竿、箱长、拉杆的长度都相等，即，点、在线段上，点在上，支杆．若时，，相距，试判定与的位置关系，并说明理由． 四、解答题（二）：本大题共3小题，第21、22题各8分，第23题10分，共26分． 21. 为拓展学生视野，某中学组织八年级师生开展研学活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数