广东省东莞市厚街海月学校2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023—2024学年度第一学期期末质量自查 八年级数学试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（　　） A B. C. D. 2. 点 A (2，-1)关于 y 轴对称的点 B 的坐标为（ ） A. (2, 1) B. (-2，1) C. (2，-1) D. (-2，- 1) 3. 下列各组线段中，能构成三角形的是（ ） A. 2，5，7 B. 4，4，8 C. 4，5，6 D. 4，5，10 4. 下列计算正确是（　　） A. B. C. D. 5. 如图1是我国古建筑墙上采用八角形空窗，其轮廓是一个正八边形，窗外之境如同镶嵌于一个画框之中．如图2是八角形空窗的示意图，它的一个外角（ ） A. B. C. D. 6. 若分式的值为零，则的值是（ ） A. B. 2或 C. 2 D. 4 7. 如图，将两根钢条的中点O连在一起，使可以绕着点O自由旋转，则的长等于内槽宽，那么判定的理由是（　　） A. B. C. D. 8. 等腰三角形的一个角是80°，则它的顶角的度数是（　　 ） A. 80° B. 80°或20° C. 80°或50° D. 20° 9. 已知，，则值为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，中，分别平分和，过点作交于点，交于点，那么下列结论： ①；②为等腰三角形；③的周长等于的周长；④．其中正确的是（ ） A. ①② B. ①③ C. ①②④ D. ①②③④ 二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分） 11. 因式分解：__________________. 12. 计算：______． 13. 如图，在四边形中，，，，对角线平分，则的面积为___________. 14. 已知，，则的值为________． 15. 如图，是的中线，点E，F分别为的中点，若的面积为，则的面积是______． 三、解答题一（共2小题，每小题5分，共10分） 16. 计算：． 17. 若一个正多边形的内角和是外角和的3倍，求此多边形的边数． 四、解答题二（共3小题，每小题7分，共21分） 18. 已知：如图，在中，，． （1）尺规作图：作的垂直平分线分别与、交于点、； （2）若，求的长． 19. 如图，已知AB=AC，BD=CD，求证：AD平分∠BAC． 20. 如图，的三个顶点的坐标分别是，，． （1）在图中作出关于y轴对称图形； （2）求的面积； （3）若y轴上有一点P，使得最小，请在图中描出点P的位置． 五、解答题三（共3小题，每小题8分，共24分） 21. 先化简，再从中选择一个合适的x的值代入求值 22. 习总书记在党的第二十次全国代表大会上，报告指出：“积极稳妥推进碳达峰碳中和”．某公司积极响应节能减排号召，决定采购新能源型和型两款汽车，已知每辆型汽车进价是每辆型汽车进价的倍，现公司用万元购进型汽车的数量比万元购进型汽车的数量少辆． （1）求每辆型汽车进价是多少万元？ （2）A型汽车利润率为，型汽车利润率为，那么该公司出售完此批汽车后总利润是多少元？ 23. 如图，在中，是边上的高，点E在上，，，连接并延长，交于点F． （1）求证：； （2）若平分，，求的长 六、解答题四（共2小题，每小题10分，共20分） 24. 如图（1），等边中，D是边上的动点，以为一边，向上作等边，连接． （1）求证：； （2）求证：； （3）如图（2），当（1）动点D运动到边的延长线上，作等边，请问是否仍成立，若成立，请说明理由 25. 小刚在学习分式的运算时，探究出了一个分式的运算规律： ． 反过来，有 运用这个运算规律可以计算： ． 请你运用这个运算规律计算： ； 小刚尝试应用这个数学运算规律解决下面问题： 一个容器装有水，按照如下要求把水倒出：第次倒出水，第次倒出的水量是的，第次倒出的水量是的，第次倒出的水量是的．．．．．第次倒出的水量是的．按照这种倒水的方法，这水能倒完吗? 请你补充解决过程： ①列出倒次水倒出的总水量的式子并计算； ②根据①的计算结果回答问题“按照这种倒水的方法，这水能倒完吗”，并说明理由． 2023—2024学年度第一学期期末质量自查 八年级数学试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（共5小