精品解析：重庆市部分学校2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题

2023-2024学年（上）期末考试 高2026届数学试题 考试说明：1.考试时间120分钟 2.试卷总分150分 3.试卷页数4页 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 设角的始边为轴的非负半轴，则“”是“角的终边在第二象限”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 函数最小值是（ ） A. 4 B. 5 C. D. 4. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 5. 设，，，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 6. 设函数，满足，，若存在零点，则下列选项中一定错误的是（ ） A. B. C. D. 7. 函数①，②，③中，周期是且为奇函数的所有函数的序号是（ ） A. ② B. ①② C. ①③ D. ②③ 8. 已知函数，是函数的4个零点，且，给出以下结论：①m的取值范围是；②；③的最小值是4；④的最大值是.其中正确结论的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、选择题：本题共4小题.每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列命题中，假命题是（ ） A. ， B. “”是“”的充分不必要条件 C. ， D. 命题“，”的否定为“，” 10. 已知，，则下列各式成立的是（ ） A. B. C. D. 11. 我们知道：函数为奇函数的充要条件是的图象关于原点成中心对称：我们还可以将其推广为：若函数为奇函数，则图象关于点成中心对称.现已知函数为定义在R上的奇函数，又有函数，且函数与的图象恰好有2024个不同的交点，，…，，则下列结论正确的是（ ） A. 的图象关于点对称 B. 的图象关于点对称 C. D. 12. 已知函数，则下列说法正确的是（ ） A. 满足 B. C. 是周期函数 D. 在上有解，则k的最大值是. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 求的定义域__________.（写成集合的形式） 14. 已知幂函数的图象经过点，则________． 15. 由于我国与以美国为首西方国家在科技领域内的竞争日益激烈，美国加大了对我国一些高科技公司的打压，为突破西方的技术封锁和打压，我国某科技公司为突破“芯片卡脖子问题”，实现芯片国产化，加大了对相关产业的研发投入.若该公司计划在2024年全年投入芯片制造研发资金60亿元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长，则该公司全年投入的研发资金开始超过100亿元的年份是________. （参考数据：，，） 16. 形如的函数被我们称为“对勾函数”.具有如下性质：该函数在上是减函数，在上是增函数.已知函数在上的最大值比最小值大，则______. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知集合，. （1）若，求； （2）若，求实数a取值范围. 18. （1）计算：； （2）已知函数，求的单调递减区间. 19. 已知函数. （1）当时，求函数的零点； （2）当时，求不等式解集. 20. 如图，在直角坐标系中，锐角，的终边分别与单位圆交于A、B两点，角的终边与单位圆交于C点，过点A、B、C分别作x轴的垂线，垂足分别为M、N、P. （1）如果，，求的值； （2）求证：. 21. 已知函数的定义域为，若存在实数，使得，都满足，则称函数为“三倍函数”. （1）判断函数是否为“三倍函数”，并说明理由； （2）若函数，为“三倍函数”，求的取值范围. 22. 已知函数奇函数. （1）求实数的值； （2）判断函数的单调性，并用函数单调性的定义证明； （3）若存在，使在区间上的值域为，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年（上）期末考试 高2026届数学试题 考试说明：1.考试时间120分钟 2.试卷总分150分 3.试卷页数4页 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用集合的交集运算即可得解. 【详解】因为，， 所以. 故选：C. 2. 设角的始边为轴的非负半轴，则“”是“角的终边在第二象限”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也