河南省焦作市第四中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题

2022-2023学年河南省焦作市第四中学高一下学期2月月考 数 学 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（每小题5分，共8小题40分） 1. 已知角的终边经过点，且，则实数的a值是（ ） A. B. C. 或 D. 1 2. 已知，，，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 3. 在四边形中，设、、，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知，则的值为（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数，则下列四个结论中正确的是（ ） A. 函数的图象关于中心对称 B. 函数的图象关于直线对称 C. 函数在区间内有4个零点 D. 函数在区间上单调递增 6. 给出下列命题： ①两个具有公共终点的向量，一定是共线向量. ②两个向量不能比较大小，但它们的模能比较大小. ③（为实数），则必为零. ④为实数，若，则与共线. 其中正确的命题的个数为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 已知向量、（三点不共线），若，则点是（ ） A. 的中点 B. 的中点 C. 的中点 D. 的重心 8. 函数的一个单调减区间是（ ） A B. C. D. 二、多选题（每小题5分，共4小题20分） 9. 函数的部分图象如图，则（ ） A. 是函数的一条对称轴 B. 是函数的一条对称轴 C D. 10. 在中，，，下列选项正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 下列式子中，运算结果为1的是（ ） A. B. C. D. 12. 若函数（，）的图象过点，相邻两条对称轴间的距离是，则下列四个结论中，正确的结论是（ ） A. B. C. 偶函数 D. 为奇函数 三、填空题（每小题5分，共4小题20分） 13. 求值：__________． 14. 如图，平面内有三个向量、、,其中与与的夹角为，与的夹角为,且，，若,则的值为_________. 15. 函数在区间上的最大值为__________（用数字作答）. 16. 已知函数，：①函数的图象关于点对称；②函数的最小正周期是；③把函数f(2x)图象上所有点向右平移个单位长度得到的函数图象的对称轴与函数y=图象的对称轴完全相同；④函数 在R上的最大值为2.则以上结论正确的序号为_______________ 四、解答题（第17题10分，第18题12分，第19题12分，第20题12分，第21题12分，第22题12分，共6小题70分） 17. 已知，且α是第___象限角． 从①一，②二，③三，④四，这四个选项中选择一个你认为恰当的选项填在上面的横线上，并根据你的选择，解答以下问题： （1）求cosα，tanα的值； （2）化简求值：． 18. 判断三点是否共线. （1）已知两个非零向量和不共线，，，.求证：A，B，D三点共线. （2）已知任意两个非零向量，，求作，，.试判断A，B，C三点之间的位置关系，并说明理由. 19 化简： （1）； （2）； （3）； （4）. 20. 已知函数 （Ⅰ）用“五点法”画出它在一个周期内的闭区间上的图象（完成横、纵坐标列表）； （Ⅱ）写出函数图象单调递增区间与最值. 21. 如图，在任意四边形ABCD中，E，F分别是AD，BC中点．求证：． 22. 函数的部分图像如图所示． （1）求函数的解析式； （2）解关于的不等式． 2022-2023学年河南省焦作市第四中学高一下学期2月月考 数 学 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（每小题5分，共8小题40分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 二、多选题（每小题5分，共4小题20分） 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】AB 【11题答案】 【答案】AD 【12题答案】 【答案】ABC 三、填空题（每小题5分，共4小题20分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】6 【15题答案】 【答案】## 【16题答案】 【答案】②③④ 四、解答题（第17题10分，第18题12分，第19题12分，第20题12分，第21题12分，第22题12分，共6小题70分） 【17题答案】 【答案】（1）答案见解析； （2）. 【18题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2）A，B，C三点共线，理由见解析 【19题答案】 【答案】（1）4；（2）；（3）；（4）2 【20题答案】 【答案】（Ⅰ）答案见解析；（Ⅱ