精品解析：广东省湛江市雷州市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023—2024学年度第一学期期末调研考试 九年级数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分，每小题给出四个答案，其中只有一个正确） 1. 围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年历史．下列由黑白棋子摆成的图案是中心对称图形的是（　　　） A B. C. D. 2. 下列成语所描述的事件属于不可能事件的是（ ） A. 守株待兔 B. 水中捞月 C. 水滴石穿 D. 百发百中 3. 已知点A在半径为2cm的圆内，则点A到圆心的距离可能是（ ） A 1cm B. 2cm C. 3cm D. 4 cm 4. 某玩具店销售某款玩具，单价为20元，为扩大销售，该玩具店连续两次对该款玩具进行降价促销，已知降价后的单价为元，且两次降价的百分比均为，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 5. 将抛物线向左平移个单位，再向下平移个单位后所得到的拋物线解析式为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，将△ABC绕点A逆时针旋转110°，得到△ADE，若点D落在线段BC的延长线上，则∠B大小为(　　) A. 30° B. 35° C. 40° D. 45° 7. 若点，，是抛物线上的三点，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，是的弦，交于点，点是上一点，，则的度数为（ ）． A. 30° B. 40° C. 50° D. 60° 9. 二次函数的部分图象如图，当时，x的取值范围为（ ） A. B. 或 C. 或 D. 10. 如图，在正方形中，，以边为直径作半圆，是半圆上的动点，于点，于点，设，，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分） 11. 在平面直角坐标系中，点P（-5，3）关于原点对称点P′的坐标是________. 12. 如果一个正多边形中心角为36°，那么这个正多边形的边数是______． 13. 如图是用计算机模拟抛掷一枚啤酒瓶盖试验的结果，随着试验次数的增加，“凸面向上”的频率显示出一定的稳定性，可以估计“凸面向上”的概率为_____．（精确到） 14. 已知一个圆锥的母线长为4cm，侧面展开图面积为，那么圆锥底面圆的直径为______cm． 15. 如图，、分别与相切，切点分别为A、B，，，若为的直径，则图中阴影部分的面积为________． 16. 如图，抛物线的对称轴是直线，且抛物线与轴交于，两点，若，则下列结论中：①；②；③；④若为任意实数，则，正确的是______.（填序号） 三、解答题（一）（本大题4.小题，每小题6分，共24分） 17. 解一元二次方程：. 18. 已知关于x的一元二次方程x2+2x﹣（m﹣2）＝0有实数根． （1）求m的取值范围； （2）若方程有一个根为x＝1，求m的值及另一个根． 19. 如图，在中，，，，将绕点A逆时针旋转，得到，连接，求的长． 20. 如图，为的直径，点C在上，与过点C的切线互相垂直，垂足为D．连接并延长，交的延长线于点E．求证：． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 21. 雷剧2010年列入国家非物质文化遗产保护目录，是雷州土生土长的文化艺术瑰宝，是粤西传统文化的一朵奇葩，是雷州半岛人民文化生活的重要组成部分，是人们互相交流情感的一种方式。小丫头、麦子两位雷剧爱好者都想参加中老年俱乐部的汇演活动，需要各自从A. 《陈瑸放犯》、B. 《雷州义盗》、C. 《武大娘辞轿》、D. 《智驯雷州虎》、E. 《龙珠奇缘》五部曲目中，分别随机选择一部，主办方做了5张背面完全相同的卡片，如图，卡片正面分别是这5个曲目的剧照，将卡片背面朝上洗匀后，让小丫头先从这5张卡片中随机抽取一张，不放回，麦子再从剩下的4张卡片中随机抽取一张，以所抽取的卡片正面内容为准进行表演. （1）小丫头所抽取的卡片正面是C. 《武大娘辞轿》的概率为______； （2）请用列表或画树状图的方法，求小丫头、麦子二人中，有一个人抽中A. 《陈瑸放犯》这个曲目的概率. 22. 如图（1），一个移动喷灌架喷射出的水流可以近似地看成抛物线，图（2）是喷灌架为一坡地草坪喷水的平面示意图，喷水头的高度（喷水头距喷灌架底部的距离），当喷射出的水流与喷灌架的水平距离为12m时，达到最大高度7m，草坡上距离O的水平距离为18m的点A处有一棵高2.6米的小树，小树垂直水平地面且点A到水平地面的距离为3m. （1）求抛物线的解析式； （2）请判断水流能否浇灌到小树后面的草地？并说明理由. 23. 杭州亚运会吉祥物组合名为“江南忆”，三个吉祥物以机器人作为整体造型，融合了杭州的历史人文、自然生态和创新基因，既有深厚