专题07 三角形的证明单元过关（培优版）-2023-2024学年八年级数学下册重难考点强化训练（北师大版）

专题07 三角形的证明单元过关（培优版） 考试范围：第1章；考试时间：120分钟；总分：150分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 评卷人 得分 一、单选题 1．（2022上·江苏南京·八年级统考期末）如图，在中，，平分，，，则点D到AC的距离为（   ） A．4 B．6 C．8 D．10 2．（2023下·湖南岳阳·八年级统考期末）以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（    ） A．1，，2 B．5，12，13 C．3，4，5 D．2，3，4 3．（2022上·甘肃武威·八年级统考期末）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则这个等腰三角形的顶角为（   ） A．30° B．150° C．30°或150° D．120°或60° 4．（2022·甘肃兰州·统考一模）如图，等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠A＝46°，CD⊥AB于点D，则∠DCB＝（　　） A．46° B．67° C．44° D．23° 5．（2022下·山东烟台·七年级统考期中）如图，在第1个中，，；在边上任取一点D，延长到；使，得到第2个；在边上任取一点E，延长到，使，得到第3个，…按此做法继续下去，则第n个三角形中以为顶点的内角度数是（ ） A． B． C． D． 6．（2022下·广东汕头·八年级统考期末）如图，在△ABC中，∠B＝45°，∠ACB＝60°，AB＝16，AD⊥BC，垂足为D，∠ACB的平分线交AD于点E，则AE的长为（　　） A． B．4 C． D．6 7．（2023下·湖南益阳·八年级统考期末）如图，在中，平分，E，P分别是，上的动点，连接，．若，，则的最小值是（    ）    A．3 B．6 C．10 D．12 8．（2022上·山东临沂·八年级统考期中）如图，等腰中，于点D，的平分线分别交于E、F两点，M为的中点，的延长线交于点N，连接，下列结论：①；②为等腰三角形；③；④，其中正确结论有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．（2022上·安徽蚌埠·八年级统考期末）如图，在△ABC中，∠BAC＞90°，D为BC的中点，点E在AC上，将△CDE沿DE折叠，使得点C恰好落在BA的延长线上的点F处，连接AD、CF，则图中所有的等腰三角形的个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 10．（2022上·河南周口·八年级统考期末）如图，△是等边三角形，是等腰直角三角形，，于点E，连接，分别交于点F、G，过点A作交于点H，，则下列结论：①；②是等腰三角形；③；④；⑤．其中正确的有（    ） A．①②③④ B．①③④⑤ C．①②④⑤ D．②③④⑤ 第II卷（非选择题） 评卷人 得分 二、填空题 11．（2022上·江苏镇江·八年级校考期中）已知等腰△ABC的周长是19，底边长AB＝7，则腰长BC＝ ． 12．（2022下·江西抚州·八年级校考阶段练习）如图，在中，边上的垂直平分线交边于点，交边于点若的周长为，与四边形的周长之差为，则线段的长为 ． 13．（2023下·山西太原·八年级统考期末）已知，在中，，点是的中点，于点，连接请从下面A，B两题中任选一题作答．我选择 ． A．如图1，若，则线段的长为 ． B．如图2，若，，则线段的长为 ．    14．（2022下·广西南宁·八年级统考期末）由12个有公共顶点的直角三角形拼成的图形如图所示，．若，则的长为 ． 15．（2023上·江苏苏州·八年级苏州中学校考期末）如图，中，，，点为边上一点，，点为边的中点，连接，点为线段上的动点，连接，，则的最小值为 ． 16．（2022上·江西吉安·九年级校联考期中）如图，是等边三角形，高，为上一动点，为的中点，则的最小值为 ． 评卷人 得分 三、解答题 17．（2022上·八年级单元测试）如图，四边形ABCD中，，，，，，求四边形ABCD的面积. 18．（2022上·辽宁大连·八年级统考期末）如图，是等边三角形，是边上一点，在右侧作，且，连接，． (1)求证：是等边三角形； (2)若是等边外一点，且与点都在直线同侧，若，连接，画出图形，探究线段、、之间的数量关系，并说明理由． 19．（2022下·福建三明·八年级统考阶段练习）如图，中，，为上一点，，．于，于点，、相交于点． （1）连接，求的度数； （2）求证：． 20．（2023上·山西大同·八年级大同市第六中学校校考阶段练习）以点A为顶点作等腰，等腰，其中，如图1所示放置，使得一直角边重合，连接．      (1)试判断的数量关系，并说明理由； (2)延长交